2022年广西柳州市中考数学试卷

$2022$的相反数是（　　）

如图，直线 $a，b$被直线 $c$所截，若 $a\parallel b，\angle 1＝70$°，则 $\angle 2$的度数是（　　）

如图，从学校 $A$到书店 $B$有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（　　）

如图，四边形 $ABCD$的内角和等于（　　）

如图，将矩形绕着它的一边所在的直线 $l$旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）

为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了 $220000$包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据 $220000$表示为（　　）

下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　）

以下调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

把多项式 $a^2+2a$分解因式得（　　）

如图，圆锥底面圆的半径 $AB＝4$，母线长 $AC＝12$，则这个圆锥的侧面积为（　　）

如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为 $x$轴、 $y$轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是 $（4，1）$和 $（5，4）$，则教学楼的坐标是（　　）

如图，直线 $y_1＝x+3$分别与 $x$轴、 $y$轴交于点 $A$和点 $C$，直线 $y_2＝﹣x+3$分别与 $x$轴、 $y$轴交于点 $B$和点 $C$，点 $P（m，2）$是 $△ABC$内部（包括边上）的一点，则 $m$的最大值与最小值之差为（　　）

如果水位升高 $2m$时水位变化记作 $+2m$，那么水位下降 $2m$时水位变化记作＿＿＿＿＿．

为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理要求，某校对学生的睡眠状况进行了调查，经统计得到 $6$个班学生每天的平均睡眠时间（单位：小时）分别为： $8，8，8，8.5，7.5，9$．则这组数据的众数为＿＿＿＿＿．

计算： $\sqrt{2}\times \sqrt{3}=\mathrm{＿＿＿＿＿}$．

如图，点 $A，B，C$在 $\odot O$上， $\angle AOB＝60°$，则 $\angle ACB$的度数是＿＿＿＿＿ $°$．

如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为 $\alpha$， $\sin \alpha =\frac{3}{5}$，堤坝高 $BC＝30m$，则迎水坡面 $AB$的长度为＿＿＿＿＿ $m$．

如图，在正方形 $ABCD$中， $AB＝4$， $G$是 $BC$的中点，点 $E$是正方形内一个动点，且 $EG＝2$，连接 $DE$，将线段 $DE$绕点 $D$逆时针旋转 $90°$得到线段 $DF$，连接 $CF$，则线段 $CF$长的最小值为＿＿＿＿＿．

计算： $3\times （﹣1）+2^2+|﹣4|$．

解方程组： $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}-\mathrm{y}=2\mathrm{①}\\ 2\mathrm{x}+\mathrm{y}=7\mathrm{②}\end{array}\right.$．

如图，点 $A，D，C，F$在同一条直线上， $AB＝DE，BC＝EF$．有下列三个条件：① $AC＝DF$，② $\angle ABC＝\angle DEF$，③ $\angle ACB＝\angle DFE$．

（1）请在上述三个条件中选取一个条件，使得 $△ABC≌△DEF$．

你选取的条件为（填写序号）＿＿＿＿＿（只需选一个条件，多选不得分），你判定 $△ABC≌△DEF$的依据是＿＿＿＿＿（填“ $SSS$”或“ $SAS$”或“ $ASA$”或“ $AAS$”）；

（2）利用（1）的结论 $△ABC≌△DEF$．求证： $AB\parallel DE$．

习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知 $1$件甲种农机具比 $1$件乙种农机具多 $1$万元，用 $15$万元购买甲种农机具的数量和用 $10$万元购买乙种农机具的数量相同．

（1）求购买 $1$件甲种农机具和 $1$件乙种农机具各需多少万元？

（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共 $20$件，且购买的总费用不超过 $46$万元，则甲种农机具最多能购买多少件？

在习近平总书记视察广西、亲临柳州视察指导一周年之际，某校开展“紧跟伟大复兴领航人踔厉笃行”主题演讲比赛，演讲的题目有：《同甘共苦民族情》《民族团结一家亲，一起向未来》《画出最美同心圆》．赛前采用抽签的方式确定各班演讲题目，将演讲题目制成编号为 $A，B，C$的 $3$张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同）．现将这 $3$张卡片背面朝上，洗匀放好．

（1）某班从 $3$张卡片中随机抽取 $1$张，抽到卡片 $C$的概率为＿＿＿＿＿；

（2）若七（1）班从 $3$张卡片中随机抽取 $1$张，记下题目后放回洗匀，再由七（2）班从中随机抽取 $1$张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班抽到不同卡片的概率．（这 $3$张卡片分别用它们的编号 $A，B，C$表示）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y＝k_{1}x+b（k_1\ne 0）$的图象与反比例函数 $y=\frac{{\mathrm{k}}_2}{\mathrm{x}}（k_2\ne 0）$的图象相交于 $A（3，4），B（﹣4，m）$两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若点 $D$在 $x$轴上，位于原点右侧，且 $OA＝OD$，求 $△AOD$的面积．

如图，已知 $AB$是 $\odot O$的直径，点 $E$是 $\odot O$上异于 $A，B$的点，点 $F$是 $\stackrel{̂}{\mathrm{EB}}$的中点，连接 $AE，AF，BF$，过点 $F$作 $FC\perp AE$交 $AE$的延长线于点 $C$，交 $AB$的延长线于点 $D$， $\angle ADC$的平分线 $DG$交 $AF$于点 $G$，交 $FB$于点 $H$．

（1）求证： $CD$是 $\odot O$的切线；

（2）求 $\sin \angle FHG$的值；

（3）若 $GH＝4\sqrt{2}$， $HB＝2$，求 $\odot O$的直径．

已知抛物线 $y＝﹣x^2+bx+c$与 $x$轴交于 $A（﹣1，0），B（m，0）$两点，与 $y$轴交于点 $C（0，5）$．

（1）求 $b，c，m$的值；

（2）如图1，点 $D$是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，且点 $D$在第一象限内，过点 $D$作 $x$轴的平行线交抛物线于点 $E$，作 $y$轴的平行线交 $x$轴于点 $G$，过点 $E$作 $EF\perp x$轴，垂足为点 $F$，当四边形 $DEFG$的周长最大时，求点 $D$的坐标；

（3）如图2，点 $M$是抛物线的顶点，将 $△MBC$沿 $BC$翻折得到 $△NBC$， $NB$与 $y$轴交于点 $Q$，在对称轴上找一点 $P$，使得 $△PQB$是以 $QB$为直角边的直角三角形，求出所有符合条件的点 $P$的坐标．