[宁夏]2011-2012学年宁夏盐池高中高三摸底检测理科数学试卷

设全集，集合,则集合  （   ）

A．

B．

C．

D．

复数                                   （   ）

“|x|<2”是“x²-x-6<0”的                              （　　）

设，若，则（    ）

A．

B．

C．

D．

化简= （   ）

A．

B．-

C．-1

D．1

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是                                    （   ）

一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm²）为（   ）

抛物线上一点到直线的距离最短，则该点的坐标是        （   ）

A．

B．

C．

D．

为得到函数的图象，只需将函数的图像            （   ）

A．向左平移个长度单位	B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位。	D．向右平移个长度单位

与椭圆共焦点且过点P（2,1）的双曲线方程是            （   ）

A．

B．

C．

D．

设点满足：，则的取值范围是             （   ）

A．[

B．

C．

D．[-1,1]

定义在上的函数满足，为的导函数，已知
的图像如图所示，若两个正数、满足，则的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

在等比数列中，首项，，则公比为            ．

已知向量==,若，则的最小值为               

已知两定点，则该
直线为“A型直线”。给出下列直线，其中是“A型直线”的是_____________________
①     ②     ③       ④

若圆上恰有三个不同的点到直线的距离为2,则_____________________

（本小题满分12分）
已知向量,．函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值；

已知等差数列满足：的前项和为
（1）求及；
（2）令，求数列的前项和

（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁
均为正方形，∠BAC=90°,点D是棱B₁C₁的中点．
（1）求证：A₁D⊥平面BB₁C₁C；
（2）求证：AB₁∥平面A₁DC；
（3）求二面角D-A₁C-A的余弦值．

（本小题满分12分）已知函数．
（1）若曲线在和处的切线互相平行，求的值；
（2）求的单调区间；
（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．

（本小题满分12分）
已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线 的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2,2）的直线与曲线C交于A、B两点，设当△AOB的面积为时（O为坐标原点），求的值．
（3）若函数在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围．

选修4－1：几何证明选讲
如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，
求证：BE•BF=BC•BD．

选修4—4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．设点为坐标原点, 直线与曲线C的极坐标方程为
．
（1）求直线与曲线的普通方程；
（2）设直线与曲线相交于Ａ，Ｂ两点，求证：．

选修4—5：不等式选讲
（1）已知都是正实数，求证：；
（2）已知a,b,c,且a+b+c=1,求证：a²+b²+c²≥．