[河南]2012届河南省鄢陵二高高三第一次月考理科数学试卷

集合,则M的子集个数为（    ） 

函数的定义域是（    ）

A．(3,+∞)

B．

C．[3, +∞)

D．[4, +∞)

下列四个函数中，在区间，上是减函数的是(      )
.        .        .      .

若，则 （     ）             

A．	B．
C．	D．

函数y=ln(1-x)的图象大致为(       )

定义在R上的偶函数f（x）在上递增，，则满足＞
0的x的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

若，则的值为（     ）

A．

B．－

C．

D．

某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千
米，那么的值为（     ）

A．

B．

C．或

D．3

已知简谐振动的振幅为，图象上相邻最高点与
最低点之间的距离为5，且过点，则该简谐振动的频率与初相分别为(      )

A．

B．

C．

D．

已知函数是偶函数，当时，，当时，
记 的最大值为，最小值为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

平面上有四个互异的点A、B、C、D，满足（－）·（－）＝0，则三角形ABC是（     ）
A．直角三角形           B．等腰三角形       C．等腰直角三角形     D．等边三角形

函数在定义域上不是常数函数，且满足条件：对任意 ，都有,则是（      ）

已知集合A＝{0,1,2}，集合B＝{x| x＞2}，则A∩B＝________.

已知函数，则的值是___________

在等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，如果AB的长为2，则的值为     

若和是方程的两个实根，不等式 对任意实数恒成立，则的取值范围是               

（本小题12分）已知集合
（1）当=3时，求；
（2）若，求实数的值.

(本小题满分12分)已知向量 ,向量，
函数
(Ⅰ)求的最小正周期；
(Ⅱ)已知，，分别为内角，，的对边，为锐角，，，且恰是在[0，]上的最大值，求，和的面积.

（本小题满分12分）某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，

（本小题满分12）如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，点D是AB的中点
（Ⅰ）求证：AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．

（本小题满分12分）已知函数 .
(1) 当时，求函数的最值；
(2) 求函数的单调区间；
(3)(仅385班、389班学生做) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.

选修4－1：几何证明选讲
如图所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，求∠DAC

选修4－5；不等式选讲
设f（x）=ax+2,不等式|f（x）|<6的解集为（-1，2），试求不等式≤1的解集。