[江西]2012届江西省六校高三第一次联考理科数学

若复数为纯虚数,则的值为（  ）

A．1

B．

C．

D．

若向量则等于（  ）

A．

B．

C．

D．

设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则等于（  ）

A．

B．

C．

D．

某几何体的三视图如图，它的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

如果对于任意实数,表示不超过的最大整数,例如,那么“”是“”的（  ）

若右边的程序框图输出的S 是126，则条件①可为（  ）

A．n 5

B．n6

C．n7

D．n8

、满足约束条件，若目标函数的最大值为7，则的最小值为（  ）

函数的图象如图所示，则函数
的零点所在的区间是（   ）

A．

B．

C．（1，2）

D．

若自然数n使得作竖式加法均不产生进位现象,则称n为“良数”.例如:32是“良数”，因为32+33+34不产生进位现象；23不是“良数”，因为23+24+25产生进位现象.那么小于1000的“良数”的个数为 (    )

函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 (    )

A．

B．4

C．

D．6

不等式的解集是              

椭圆的离心率为，若直线与其一个交点的横坐标为，则的值为                

由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为            

已知集合，集合，且，定义与 的距离为，则的概率为              

如图，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆
点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下
一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点．则第11行
的实心圆点的个数是                  
 
 

已知向量，，函数．
（1）求函数的单调递增区间
（2）在中，分别是角、、的对边，且，求面积的最大值

车站每天8∶00~9∶00，9∶00~10∶00都恰有一辆客车到站，8∶00~9∶00到站的客车A可能在8∶10，8∶30，8∶50到站，其概率依次为;9∶00~10∶00到站的客车B可能在9∶10，9∶30,9∶50到站，其概率依次为.
(1)旅客甲8∶00到站，设他的候车时间为，求的分布列和；
(2)旅客乙8∶20到站，设他的候车时间为,求的分布列和.

 
已知定义在（0，＋）上的函数是增函数
（1）求常数的取值范围
（2）过点（1，0）的直线与（）的图象有交点，求该直线的斜率的取值范围

如图，正四棱柱中，，点在上且
(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值．

 已知抛物线的准线为，焦点为，圆的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，过原点作倾斜角为的直线，交于点，交圆于另一点，且
（1）求圆和抛物线C的方程；
（2）若为抛物线C上的动点，求的最小值；
（3）过上的动点Q向圆作切线，切点为S，T，
求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标.

已知函数 ()（为自然对数的底数）
（1）求的极值
（2）对于数列,   ()
①  证明:
② 考察关于正整数的方程是否有解，并说明理由