[河南]2011年河南省许昌四校高一学期期中联考数学

若全集，则集合的真子集共有（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

已知实数集为R，集合，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

下列每组函数是同一函数的是（    ）

A．	B．
C．	D．

下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（     ）

A．

B．

C．

D．

下列函数中是偶函数的是  (     )

A．

B．

C．

D．

下列函数中，值域是（0，+∞）的是（    ）

A．

B．

C．

D．

．三个数，，的大小顺序是(      )

A．	B．
C．	D．

若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是                                                         （    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的最值情况为（    ）

A．有最小值，有最大值1	B．有最小值，有最大值
C．有最小值1，有最大值	D．有最小值，无最大值

设是定义在区间上的函数，且，则方程在区间上（    ）

如图所示，正三角形中阴影部分的面积S是的函数，则该函数的图像是                                         （  ）

设是定义在R上的偶函数,且在(－∞,0)上是增函数,则与的大小关系是（ ）

A．	B．
C．	D．

已知，化简=           。

设在R上是偶函数，若当时,有，则       ．

已知函数 ，若，则          ．

某工厂8年来某产品年产量y与时间t年的函数关系如下图，则：
①前3年总产量增长速度越来越快
②前3年中总产量增长速度越来越慢
③第3年后，这种产品停止生产
④第3年后，这种产品年产量保持不变.
以上说法中正确的是_______.

（本小题10分）
求值：（1）
(2)

（本小题12分）已知函数的定义域为A，函数的定义域为B.
（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．

(本题12分)已知函数是定义在R上的奇函数，当时，. 求：（1）的解析式.  （2）画出的图像.

（本题12分）设若，试求：（1）的值。
（2）的值

（本小题满分12分）
商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法：
（1）买1个茶壶赠送1个茶杯；
（2）按总价打9折付款（即按原价的90%付款）。
某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干个，（不少于4个），若以购买茶杯数为x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱？

（本小题满分12分）
已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都有
（1）求证：；（2）求证：在定义域内为减函数；
（3）求不等式的解集．