[浙江]2012届浙江省台州市四校高三第一次联考理科数学试卷

设是非空集合，定义={且}，己知
，则等于                   （    ）

已知命题：抛物线的准线方程为；命题：若函数为偶函数，则关于对称．则下列命题是真命题的是           (      )

A．

B．

C．

D．

已知cos（α－）+sinα=           （    ）

A．－

B．

C．－

D．

设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则          （ 　 ）

A．

B．2

C．

D．4

设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是                                           （    ）

中,、、C对应边分别为、、.若,,,且此三角形有两解,则的取值范围为                                             (     )

A．

B．

C．

D．

某同学对函数进行研究后，得出以下五个结论：①函数的图象是中心对称图形；②对任意实数，均成立；③函数的图象与轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；④函数的图象与直线有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；⑤当常数满足时，函数的图象与直线有且仅有一个公共点。其中所有正确结论的序号是     (     )

在直角梯形ABCD中，，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设，则的取值范围是 (     )

A．

B．

C．

D．

若长度为定值的线段AB的两端点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动，O为坐标原点，则的重心、内心、外心、垂心的轨迹都不可能是           （    ）

已知函数的零点个
数为（    ）

已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝____▲_____

已知函数是定义在上的增函数，函数的图象关于点(1 , 0)对称，若对任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是____▲_____

设为三个非零向量，且，则的最大值是____▲_____．

观察下列几个三角恒等式:
①；
②；
③.
一般地,若都有意义,你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为  ▲ 

如图，已知是椭圆 的左、右焦点，   点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 ▲    .

已知函数,,设,且函数的零点均在区间内,则的最小值为____▲_____.

已知对任意平面向量=(x,y),把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P. 设平面内曲线C上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转后得到点的轨迹是曲线，则原来曲线C的方程是____▲_____

已知集合，
（Ⅰ）当时，求；
（Ⅱ）求使的实数的取值范围。

已知：函数的最大值为，最小正周期为．
（Ⅰ）求:的解析式；
（Ⅱ）若的三条边为，，，满足，边所对的角为．求：角的取值范围及函数的值域．

已知函数，，
（Ⅰ）当时，若在上单调递增，求的取值范围；
（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；
（Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的一个实数对，试构造一个定义在，且上的函数，使当时，，当时，取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列。

（本小题满分14分）
椭圆过点P，且离心率为，F为椭圆的右焦点，、两点在椭圆上，且 ，定点（－4，0）．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当时 ，问：MN与AF是否垂直；并证明你的结论.
（Ⅲ）当、两点在上运动，且 =6时, 求直线MN的方程.

（本小题满分15分）已知函数在上为增函数,且,为常数,.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）若在上为单调函数,求m的取值范围;
（Ⅲ）设,若在上至少存在一个，使得成立，求的m取值范围.