[安徽]2012届安徽省示范高中高三第二次联考理科数学

设全集，集合，，则下列结论正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

若复数（其中，）是纯虚数，则的值为（   ）

A． 0

B． 1

C．2

D．

下列命题中的真命题是  (    )

A．,使得	B．
C．	D．

的值是（  ）

A．

B．

C．

D．1

实数的大小关系正确的是（   ）
A:     B:      C:      D:

已知则的取值范围是(   ）

A．

B．

C．

D．

如果函数的导函数是偶函数，则曲线在原点处的切线方程是（    ）

A．

B．

C．

D．

函数在定义域内零点的个数是（   ）

已知函数的图像关于直线对称，且，则的最小值为(   ）      

A．

B．

C．

D．

若且,则下列不等式恒成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知命题恒成立，命题为减函数，若且为真命题，则的取值范围是         

在⊿ABC中，若，, 则的值是       

已知平面向量，，且，则向量与的夹角为     

在中，、、所对的边分别为、、，若，、分别是方程的两个根，则等于______．

如果不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为     

(本题满分12分)已知函数在定义域上是奇函数，又是减函数。
（Ⅰ）证明：对任意的，有
（Ⅱ）解不等式。

(本题满分12分)已知两个向量，，其中，且满足．
（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值．

(本题满分13分)已知函数．
(Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．

(本题满分12分)某皮制厂去年生产皮质小包的年产量为10万件，每件皮质小包的销售价格平均为100元，生产成本为80元.从今年起工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量每年递增1万件.设第年每件小包的生产成本元，若皮制产品的销售价格不变，第年的年利润为万元（今年为第一年）.
（Ⅰ）求的表达式
（Ⅱ）问从今年算起第几年的利润最高？最高利润为多少万元？

(本题满分12分) 已知a，b都是正实数，且，求证：

(本题满分14分)
定义在(0，＋∞)上的函数，，且在处取极值。
（Ⅰ）确定函数的单调性。
（Ⅱ）证明：当时，恒有成立.