[宁夏]2010年兴庆区九年级上学期学业水平检测考试数学卷

下列方程中关于的一元二次方程是（   ）.

A．	B．
C．	D．

△ABC中，若=5，b=13，c=12，则△ABC是（   ）

在□ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠1=60°，则∠A的度数为（   ）.

如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°,若 AB=1,则AC的长为（   ）  

A．2

B．4

C．2

D．4

为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来的正方形草坪面积相比（   ）.

A．增加6m

B．增加9 m

C．减少9 m

D．保持不变

下列命题正确的是（   ）.

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（   ）.

如图，将一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中线剪开后，不能拼成的四边形是（   ）.

方程的解是          .

命题“等腰梯形的对角线相等”.它的逆命题是                    .

把=0化成的形式，则=     .  

点P在∠AOB的平分线上，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N,若PM=5，则PM+PN=______.

某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元.设每月的平均增长率为x，则可列方程为           .

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,E为BC上一点，DE∥AB,AD的长为1，BC的长为2，则CE的长为        .

如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：___      ，使OC=OD.  

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AB=OA=3，则BC=      .

选择你喜欢的方法解方程
=16；           
．

如图，已知AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证:BC=DE.

如图，△ABC中，DE垂直平分AB，且分别交AB、BC于点D、E，若∠B=30°，求∠CEA的度数.

如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F．
求证：DE=DF

如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.试判断重合部分图形的形状，并说明理由.

如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．
试判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论．
连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加的一个条件是          

随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2007年底拥有家庭轿车64辆，2009年底家庭轿车的拥有量达到100辆.若该小区2007年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2010年底家庭轿车将达到多少辆？

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．

（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．
（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．

注意：为了使同学们更好地解答本题，下面提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，完成本题的解答过程．如果你选用其他的解题方案进行解答也可．
如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形．结合以上分析列出方程并完成本题解答．

在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A＝60°，AB＝2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC、BF、CF.

判断四边形AECD的形状（不证明）；
在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“≌”表示，并证明。
若CD＝2，求梯形ABCD的面积。