[江西]2012届江西省红色六校高三第一次月考理科数学试卷

已知，其中为虚数单位，则（    ）

下列各组向量中不平行的是（    ）

A．	B．
C．	D．

已知且，，则的值是（    ）

A．

B．

C．

D．

由直线x＝－，x＝，y＝0与曲线y＝cosx所围成的封闭图形的面积为（ ）

A．2－

B．

C．4－

D．

已知，不等式的解集是，则满足的关系是(   )

A．	B．
C．	D．的关系不能确定

定义，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数g(x)，若g(x)为奇函数，则的值可以是（ 　）

A．

B．

C．

D．

根据三角恒等变换，可得如下等式：
；    ；
；  ； 
；
依此规律，猜测，其中（   ）

A．

B．

C．

D．

右图给出的是计算的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是(    )

设函数、的定义域分别为F、G，且。若对任意的，都有，则称为在G上的一个“延拓函数”。已知，若为在R上的一个延拓函数，且是偶函数，则的解析式是（   ）

A．

B．

C．

D．

△内有任意三点不共线的2008个点，加上三个顶点，共2011个点，将这2011个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（   ）

若，且，则_______

若圆被轴截得弦所对圆心角为，则实数=        

甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是               ．

若不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是       

（坐标系与参数方程选做题）
极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为________。 
（2）(不等式选做题)不等式的解集为        .

已知函数的图象上两相邻最高点的坐标分别为和
（1）求与的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且f (A )＝2，求的值．

数列{}满足
（1）若{}是等差数列，求其通项公式；
（2）若{}满足为{}的前项和，求．

如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中，.
（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）求点到平面的距离.

车站每天8∶00-9∶00，9∶00-10∶00都恰有一辆客车到站，8∶00-9∶00到站的客车A可能在8∶10，8∶30，8∶50到站，其概率依次为;9∶00-10∶00到站的客车B可能在9∶10，9∶30,9∶50到站，其概率依次为.
（1）旅客甲8∶00到站，设他的候车时间为，求的分布列和；
（2）旅客乙8∶20到站，设他的候车时间为,求的分布列和.

设 
（1）若在[1，上递增，求的取值范围；
（2）求在[1，4]上的最小值

如图，F是抛物线的焦点，Q是准线与x轴的交点，直线经过点Q。
（Ⅰ）直线与抛物线有唯一公共点，求方程；
（Ⅱ）直线与抛物线交于A、B两点；
（i）设FA、FB的斜率分别为，求的值；
（ii）若点R在线段AB上，且满足，求点R的轨迹方程。