[上海]2012届上海市长宁区高三教学质量测试理科数学

不等式的解集是

行列式中的代数余子式的值为

从总体中抽取一个样本是5，6，7，8，9，则该样本的方差是          

等比数列的首项与公比分别是复数（是虚数单位的实部与虚部，
则数列的各项和的值为          。

随机抽取10个同学中至少有2个同学在同一月份生日的概率
（精确到0.001）.

.（文）中，为所对的边，且，则

（理）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得.,米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=_________.

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的n值是8，则从集合中所有满足条件的S₀值为

（文）已知是等差数列，，其前10项和，则其公差

（理）圆锥和圆柱的底面半径和高都是R，则圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为______．

（文）圆锥和圆柱的底面半径和高都是R，则圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为______．

（理）设为  的展开式中含  项的系数，为  的展开式中二项式系数的和，，则能使  成立的n的最大值是________．

（文）若的展开式中的第项为，则___________．

（理）已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集是_________.

（文）
已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集是_________.

（理）等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则公比为

（文）右数表为一组等式，如果能够猜测，则   ．

（理），，，则的最小值是　 　　.

已知函数  的定义域为R，且对任意，都有。
若，，则           .

（文）已知函数  的定义域为R，且对任意 ，都有。若，，则           .

（理）把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则__________．

下列命题正确的是                                 （   ）

A．若，则且

B．中，是的充要条件

C．若，则

D．命题“若，则”的否命题是“若，则”

已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是(    )

下列命题中                                     （   ）
① 三点确定一个平面；
② 若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则该直线与平面垂直；
③ 同时垂直于一条直线的两条直线平行；
④ 底面边长为2，侧棱长为的正四棱锥的表面积为12.
正确的个数为                                   （    ）

已知，为的反函数.若，那么与在同一坐标系内的图像可能是              （   ）

A                B              C              D

设（其中是虚数单位）是实系数方程的一个根，求的值.

本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分4分.
在正四棱柱中，已知底面的边长为2，点P是的中点，直线AP与平面成角.
（文）（1）求的长；
（2）求异面直线和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)；
（理）（1）求异面直线和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示) ；
（2）求点到平面的距离.

本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
已知为锐角，且.
（1）设，若，求的值；
（2）在中，若，，，求的面积.

本小题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
设函数是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）（文）当时，试判断函数单调性并求不等式f(x²＋2x)＋f(x－4)>0的解集；
（理）若f(1)<0，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；
（3）若f(1)＝，且g(x)＝a ^2x＋a ^{- 2x}－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．

(本小题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
（文）已知数列中，
（1）求证数列不是等比数列，并求该数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）设数列的前项和为，若对任意恒成立，求的最小值.

（理）对数列和，若对任意正整数，恒有，则称数列是数列的“下界数列”.
（1）设数列，请写出一个公比不为1的等比数列，使数列是数列的“下界数列”；
（2）设数列，求证数列是数列的“下界数列”；
（3）设数列，构造，，求使对恒成立的的最小值.