[河南]2012届河南省卢氏一高高三12月月考文科数学试卷

已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（   ）     

设复数，则等于    （   ）       

在△ABC中，a=15，b="10," ∠A=，则     （   ）

A．

B．

C．

D．

设非空集合P、Q满足PQ，则（   ）

A．xQ，有xP	B．xP，有xQ
C．x0Q，使得x0P	D．x0P，使得x0Q

 的值为（   ）  

A．

B．-

C．

D．

如果数列是首项为1，公比为的等比数列，则等于（   ）

设为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是（ ）

A．若与所成角相等,则	B．若,则
C．若,则	D．若,则

将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图像，则图像的一条对称轴是（   ）

A．

B．

C．

D．

等比数列的各项都是正数，且a₂, a₃, a₁成等差数列，则的值是（   ）

A．	B．
C．	D．或

实数满足条件，目标函数的最小值为，则该目标函数的最大值为（   ）

下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是（   ）

A．

B．

C．

D．

的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量 在方向上的投影为（   ）  

A．

B．

C．

D．

在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，_____

已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇形，则该圆锥体的体积是      

若对任意m∈R，直线x＋y＋m＝0都不是曲线的切线，则实数a的取值范围是____________

已知f（x）是定义R在上的偶函数，f（x）在[0，+ ∞]上为增函数，f（）=0，则不等式f（）>0的解集为________

如图，在底面为平行四边形的四棱锥中， ，平面，点是的中点．
（1）求证：；
（2）求证：平面；

已知向量,函数．
（1）求函数的最小正周期;
（2）已知、、分别为内角、、的对边, 其中为锐角,,且,求和的面积．

已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（1）求及；
（2）令b_n=（nN^*），求数列的前n项和．

一个三棱柱的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设为线段上的点．
（1）求几何体的体积；
（2）是否存在点E，使平面平面，若存在，求AE的长．

已知函数在点处的切线方程为．
（1）求函数的解析式；
（2）若经过点可以作出曲线的三条切线，求实数的取值范围．

选修4—1：几何证明选讲
如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（1）求AC的长；
（2）求证：BE＝EF．

选修4－4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．
（1）求圆心C的直角坐标；
（2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

选修4－5：不等式选讲
已知，．
（1）求证：，；
（2）若，求证：．