[吉林]2011－2012学年度吉林省吉林市高二上学期期末理科数学试卷

抛物线的准线方程为

A．

B．

C．

D．

已知数列满足，则此数列的通项等于

A．

B．

C．

D．

若，则下列不等式中正确的是

A．

B．

C．

D．

命题“”的否定为

A．	B．
C．	D．

若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是

A．

B．

C．

D．

已知不等式组表示的平面区域为M，若直线与平面区域M有公共点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

设数列是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是

A．1

B．2

C．

D．4

,为椭圆的两个焦点，过作椭圆的弦，若的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程是

A．

B．

C．

D．

已知点P是抛物线= 2x上的动点，过点P作y轴垂线PM，垂足为M, 点A的坐标是，则| PA | + | PM |的最小值是 

A．

B．4

C．

D．5

锐角△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，如果B＝2A，则的取值范围是

A．(－2,2)

B．(0,2)

C．(，)

D．(，2)

已知：，且，若恒成立，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

已知是椭圆的两个焦点, 若存在点P为椭圆上一点, 使得 , 则椭圆离心率的取值范围是

A．	B．
C．	D．

如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，则A，B两点的距离
为        m

已知双曲线的渐近线方程为, 并且焦距为20,则双曲线的标准方程为 

已知为棱长为1的正方体内（含正方体表面）任意一点，则 的最大值为          

设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“和平均数”，已知数列，，……，的“和平均数”为2012，那么数列2，，，……，的“和平均数”为

等比数列中，公比，数列的前n项和为，若,求数列 的通项公式。

在△ABC中，已知，，B=45°， 求A、C及c .

设命题:实数满足,其中,命题:实数满足.
(1)若且为真，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围

如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过顶点A、B的直线与原点的距离为．

（1）求椭圆的方程．
（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

如图，三棱柱中，面，=，, 为的中点，为的中点：

（1）求直线与所成的角的余弦值；
（2）在线段上是否存在点，使平面，若存在，求出；若不存在，说明理由。

已知抛物线：，焦点为，其准线与轴交于点；椭圆：分别以为左、右焦点，其离心率；且抛物线和椭圆的一个交点记为．
（1）当时，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程．