[河南]2012届河南省南阳市高三上学期期终质量评估文科数学

设集合U＝{0，1，2，3}，M＝{0，1，2}, N＝{1，2，3} 则C_U（M∩N）＝

已知复数z满足（＋3i）z＝3i，则z为

A．－

B．－

C．＋

D．＋

下图中的三个直角三角形是一个体积为20 cm³的几何体的三视图，则h＝

正项等比数列{}中，若a₁＋a₂＝1，a₃＋a₄＝9，那么公比q等于

已知条件p：x≤l，条件q：＜1，则p是成立的

曲线f（x）＝xlnx在x＝e处的切线方程为

△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知sinB＝1，＝（a，b），＝（1，2）．若∥，则∠C的大小为
A．             
B．             
C．             
D．

若a²＋b²＝2c²（c≠0），则直线ax＋by＋c＝0被圆x²＋y²＝1所截得的弦长为

A．

B．1

C．

D．

．某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组，相关数据见下表：

 
则调查小组的总人数为
A．84              
B．12               
C．81              
D．14

函数y＝cos2x的图像可以看作由y＝cos2x＋sinxcosx的图像（   ）得到．

A．向左平移个单位长度	B．向右平移个单位长度
C．向左平移单位长度	D．向右平移单位长度

已知椭圆（a＞b＞0），过其右焦点F且垂直于长轴的直线与椭圆交于M、N两点，O为坐标原点，若·＝0则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

函数f（x）＝x³＋x²－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

那么方程x³＋x²－2x－2＝0的一个近似根（精确到0．1）为

已知f（x）＝＋a是奇函数，则实数a＝____．

．执行右面的程序框图，若p＝4，则输出的S等于________________．

．已知正四面体的高为H，它的内切球半径为R，则R︰H＝______________．

由不等式组其中（5≤t＜7）围成的三角形区域内有一个内切圆，向该三角形区域内随机投一个点，该点落在圆内的概率是_______________．

（本小题满分10分）
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量＝（2sinB，2－cos2B）,
＝（2,－1），且⊥．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a＝，b＝1，求c的值．

（本小题满分12分）
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝DC＝AB
＝1，M为PC的中点，N在AB上且AN＝NB．
（Ⅰ）证明：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥B－PNC的体积．

（本小题满分12分）
设数列{}的前n项和为，已知a₁＝1，＝2＋n＋1（n∈N_＋）
（Ⅰ）证明{＋1}是等比数列；
（Ⅱ）若＝，求数列{}的前n项和．

（本小题满分12分）
椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，右焦点F的坐标为（2，0），且点F到短轴的一个端点的距离是．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若·＞－，求k的取值范围．

（本小题满分12分）
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y＝bx＋a；
（Ⅱ）试根据（Ⅰ）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
（相关公式：b，a）

（本小题满分12分）
已知函数f（x）＝－＋x＋lnx，g（x）＝＋－x．
（Ⅰ）判断函数f（x）的零点的个数，并说明理由；
（Ⅱ）当x∈[－2，2]时，函数g（x）的图像总在直线y＝a－的上方，求实数a的取值范围．