[河南]2012届河南郑州高三第一次质量预测文科数学试卷

集合A=｛0，1,2｝，B=｛｝，则

如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于

A．

B．

C．

D．2

函数定义域为

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

设的两个焦点，P是双曲线上的一点，且  

给出30个数：1，2，4，7，11…，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如下图所示，那么框图中判断①处和执行框②处应分别填入

A．和	B．和
C．和	D．和

若实数的最小值是

A．0

B．1

C．

D．9

在△ABC中，若则△ABC是

函数图象的一条对称轴是

A．

B．

C．

D．

如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若∣BC∣=2∣BF∣，且∣AF∣=3，则此抛物线方程为
A．  B.     C.     D.

的离心率是2，则的最小值为

A．

B．1

C．

D．2

定义在 上的函数 ,当
若,则P，Q,R的大小关系为

A．

B．

C．

D．

若直线垂直，则实数的值为       

定义在R上的偶函数在[0，)是增函数，则方程的所有实数根的和为   

在△ABC中，已知a,b,c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积.若向量p=q=满足p∥q,则∠C=      .

在三棱锥A-BCD中，AB=CD=6，AC=BD=AD=BC=5，则该三棱锥的外接球的表面积为   

已知等差数列满足：.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前n项和.

第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”.

（Ⅰ）求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数；
（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？

如图，在四棱锥S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED=，SE⊥AD.
（Ⅰ）证明：平面SBE⊥平面SEC;
（Ⅱ）若SE=1，求三棱锥E-SBC的高.

在△ABC中，顶点A，B，动点D，E满足：①；②，③共线.
（Ⅰ）求△ABC顶点C的轨迹方程；
（Ⅱ）若斜率为1直线与动点C的轨迹交与M，N两点，且，求直线的方程.

设函数.
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）设函数求证：当

选修4—1：几何证明选讲
如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.
（Ⅰ）求证：四点Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圆；
（Ⅱ）若∠C=，求∠IEH的度数.

选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，直线的参数方程为.在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.
（Ⅰ）求圆C在直角坐标系中的方程；
（Ⅱ）若圆C与直线相切，求实数a的值.

选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（Ⅰ）当a=3时，求函数的最大值；
（Ⅱ）解关于x的不等式.