[河南]2011-2012学年河南省偃师高中高二3月月考理科数学试卷

曲线在点（－1，－3）处的切线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数在区间内可导，且，则=(  )

A．

B．

C．

D．0

=0是可导函数在点处有极值的（ ）

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是(　　)

函数f(x)＝2x³－3x²－12x＋5在[0,3]上的最大值和最小值分别是    (　　)

若，则=(    )

若函数在内单调递减，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

已知函数的导函数的图像如右图，则（   ）

A．函数有1个极大值点，1个极小值点

B．函数有2个极大值点，2个极小值点

C．函数有3个极大值点，1个极小值点

D．函数有1个极大值点，3个极小值点

设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集（ ）

函数的单调递增区间是（　　）

A．

B．

C．

D．

若函数的图象如图所示，且，则（   ）

A．	B．
C．	D．

某物体做直线运动，其运动规律是s=t²+( t的单位是秒，s的单位是米)，则它在4秒末的瞬时速度为　　　　　

设，若函数有大于零的极值点，则的取值范围______

某箱子的容积与底面边长x的关系为，则当箱子的容积最大时，箱子底面边长为___________ 

抛物线与直线x＋y=2所围图形的面积为________

计算下列定积分
（1）          （2）

证明不等式：若x>0,则ln(1＋x)>

做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积价格为b元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？

已知函数 ．（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．

设函数．
（Ⅰ）对于任意实数，恒成立，求的最大值；
（Ⅱ）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围

设函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；
（3）若函数在区间内单调递增，求的取值范围．