[海南]2012届海南省琼海市高考模拟测试理科数学试卷

复数（i是虚数单位）的虚部是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知是非空集合，命题甲：，命题乙：，那么 （   ）

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若；       ②若
③若； ④若.
其中正确命题的个数是（   ）       

已知定义在R上的奇函数和偶函数满足
，若，则（   ）

A．2

B．

C．

D．

一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

的三个内角、、所对边长分别为、、，设向量，  ，若，则角的大小为 （   ）

A．

B．

C．

D．

设＝，则二项式展开式中不含项的系数和是（ ）

方程所表示的曲线的图形是（   ）

若是函数图象的一条对称轴，当取最小正数时

A．在单调递增	B．在单调递减
C．在单调递减	D．在单调递增

以下正确命题的个数为（   ）
①命题“存在”的否定是：“不存在”；
②函数的零点在区间内；  
③若函数满足且，则=1023；
④函数切线斜率的最大值是2.

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为 (    )                      

A．

B．

C．

D．

过双曲线的左焦点，作圆：的切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为          

A．

B．

C．

D．

椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是         

若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有        个

当对数函数的图象至少经过区域
内的一个点时，实数的取值范围是    

在中，边上的高为则        

已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60，且为和的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，且，求数列的前项和

中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车.某市公安局交通管理部门于2012年1月的某天晚上8点至11点在市区昌隆饭店设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）.

已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．
（1）证明：；
（2）判断并说明上是否存在点，
使得∥平面；                    
（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值

已知抛物线的焦点为，过点作直线与抛物线交于、两点，抛物线的准线与轴交于点．
（1）证明：；
2）求的最大值，并求取得最大值时线段的长．

已知函数
（1）若是定义域上的单调函数，求的取值范围；
（2）若在定义域上有两个极值点、，证明：

已知函数．
（1）若不等式的解集为，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．

如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C ∠DME=∠A=∠B=，且DM交AC于F，EM交BD于G。
（1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
（2）连结FG，设=45°，AB=4，AF=3，求FG长。

在直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数）
以O为极点，轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程
（1）求圆心的极坐标。
（2）若圆C上点到直线的最大距离为3，求的值。