[浙江]2012届浙江省杭西高高三上学期11月月考文科数学试卷

已知集合A＝｛x｜x²－x≤0｝, B＝｛x｜0＜x＜3｝ 则A∩B＝       （ 　）

A．｛x｜0≤x≤1｝

B．｛x｜0＜x＜3｝

C．

D．｛x｜0<x≤1｝

已知i为虚数单位，则＝（ 　）

“sin x＝1”是 “cos x＝0”的（ 　）

已知数列是等比数列，且，则（ 　）

如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ 　）

A．

B．

C．

D．

已知m、n是两条直线，α、β、γ是三个平面，下列命题正确的是    （ 　）

先将函数的图像向左平移个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的，得到函数的图像．则使为增函数的一个区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

若函数在上可导，且，则     （ 　）

A．

B．

C．

D．无法确定

若双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为（ 　）                                    

A．

B．

C．

D．

设，，则满足条件的所有实数a的取值范围为                   （ 　）

A．0＜a＜4

B．a=0

C．＜4

D．0<a

已知直线x－2ay－3＝0为圆x²＋y²－2x＋2y－3＝0的一条对称轴，则实数a＝   ．

数列的前项和，则=   ．

若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是   cm³．

已知单位向量α，β，满足(α＋2β)(2α－β)＝1，则α与β的夹角的余弦值为   ．

如图，已知矩形ABCD，AB＝2，AD＝1．若点E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上，且AE＝BF＝CG＝DH，则四边形EFGH面积的最小值为   ．

已知的最大值为8，则=   ．

设是定义在R上的奇函数，且满足；当时，;令,则函数在区间上所有零点之和为   ．

在锐角△ABC中，cos B＋cos (A－C)＝sin C．
(Ⅰ) 求角A的大小；  (Ⅱ) 当BC＝2时，求△ABC面积的最大值．

已知数列的首项，，…．
（Ⅰ）证明：数列是等比数列； （Ⅱ）求数列的前项和

已知垂足为，是的中点且，，.
(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正切值.

已知函数与函数.
（I）若的图象在点处有公共的切线，求实数的值；
（II）设，求函数的极值.

已知点，直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点的直线交轨迹于，两点，交直线于点，已知，求的值.