[北京]2012届北京市高考模拟系列试卷（二）理科数学试卷【新课标版】

已知全集，，，则等于（    ）

A．

B．

C．

D．

已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是（   ）

A．

B．

C．

D．

“”是“”的（   ）

如图，已知点是边长为1的等边的中心，则等于（    ）

A．

B．

C．

D．

现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（   ）

已知，则函数的零点的个数为（   ）

设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（   ）

A．	B．
C．	D．

设函数，对于任意不相等的实数，代数式的值等于（   ）

A．

B．

C．、中较小的数

D．、中较大的数

由方程确定的函数在上是（   ）

已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为（   ）

在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知为三次函数的导函数，则它们的图象可能是（   ）

计算的值等于                  ；

已知圆的圆心与点关于直线对称，并且圆与相切，则圆的方程为______________。

执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是____________。

如图的倒三角形数阵满足：⑴ 第1行的个数，分别是1，3，5，…，；⑵ 从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；⑶ 数阵共有行．问：当时，第32行的第17个数是                 ；

在中，分别是角的对边，若，。
（1）求角的大小；
（2）若求面积

已知集合，集合，集合
（1）求从集合中任取一个元素是（3，5）的概率；
（2）从集合中任取一个元素，求的概率；
（3）设为随机变量，，写出的分布列，并求。

如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。
（1）若，求证：平面平面；
（2）点在线段上，，试确定的值，使平面；
（3）在（2）的条件下，若平面平面ABCD，且，求二面角的大小。

等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比
（1）求与；
（2）证明：

已知函数，．
（Ⅰ）若函数，求函数的单调区间；
（Ⅱ）设直线为函数的图象上一点处的切线．证明：在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切．