[上海]2012届上海市闸北区高考二模测试文科数学试卷

设复数满足，其中为虚数单位，则        ．

计算         ．

设，则         ．

若以为增广矩阵的线性方程组有唯一一组解，则实数的取值范围为         ．

的二项展开式中，的系数是___________（用数字作答）．

从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）：125，124，121，123，127． 则该样本的标准差        克．                        

若实数，满足不等式组则的最大值是       ．

设定点、，动点满足：，则动点的轨迹方程为       ．

从5名男同学、4名女同学中任意选4名同学组成一个课外活动小组，则该活动小组男、女同学都有的概率为       .

设直线与平面相交但不垂直，则下列所有正确的命题序号是       ．
①在平面内有且只有一条直线与直线垂直；
②与直线平行的直线不可能与平面垂直；
③与直线垂直的直线不可能与平面平行；
④与直线平行的平面不可能与平面垂直．

若关于的不等式的解集为，则的取值范围为     ．

某城区从某年开始的绿化总面积（万平方米）与时间（年）的关系为．则该城区绿化总面积从4万平方米到12万平方米所用的时间为      年．（四舍五入取整）

若对任意实数恒成立，则实数的取值范围为       ．

对于任意的平面向量，定义新运算：．若为平面向量，，则下列运算性质一定成立的所有序号是       ．
①；            ②；
③；  ④．

圆关于直线对称的圆方程是（   ）

A．	B．
C．	D．

设函数的图像关于轴对称，又已知在上为减函数，且，则不等式的解集为（   ）

A．	B．
C．	D．

将若干水倒入底面半径为的圆柱器皿中（底面水平放置），量得水面的高度为．若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒置的圆锥形器皿中，则水面的高度是（   ）

A．

B．

C．

D．

设是公比为的等比数列，首项，对于，，当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，在正四棱锥中，．
（1）求该正四棱锥的体积；
（2）设为侧棱的中点，求异面直线与
所成角的大小．

已知函数，．
（1）设是函数的一个零点，求的值；
（2）求函数的单调递增区间．

一自来水厂用蓄水池通过管道向所管辖区域供水．某日凌晨，已知蓄水池有水9千吨，水厂计划在当日每小时向蓄水池注入水2千吨，且每小时通过管道向所管辖区域供水千吨．
（1）多少小时后，蓄水池存水量最少？
（2）当蓄水池存水量少于3千吨时，供水就会出现紧张现象，那么当日出现这种情况的时间有多长？

设椭圆（常数）的左右焦点分别为，是直线上的两个动点，．
（1）若，求的值；
（2）求的最小值．

如图，，，…，，…是曲线上的点，，，…，，…是轴正半轴上的点，且，，…，，… 均为斜边在轴上的等腰直角三角形（为坐标原点）．
（1）写出、和之间的等量关系，以及、和之间的等量关系；
（2）求证：（）；
（3）设，对所有，恒成立，求实数的取值范围．