[吉林]2011-2012学年吉林省长春市十一高中高一下学期期中理科数学试卷

已知四边形ABCD的三个顶点则顶点D的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

给出下列四个命题：
（1）垂直于同一直线的两条直线互相平行
（2）垂直于同一平面的两条平面互相平行
（3）若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行
（4）若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线
其中假命题的个数是（   ）

等差数列中，已知，则为（   ）

若且则（   ）

A．

B．

C．

D．

设则有（   ）

A．

B．

C．

D．

空间三条直线，如果其中一条直线和其它两条直线都相交，则这三条直线能确定平面的个数是（   ）

．空间四边形ABCD中，M，N分别是AB和CD的中点，AD=BC=6，MN= 则AD和BC所成的角是（   ）

A．

B．

C．

D．

线段AB，CD在两条异面直线上，M,N分别是AB,CD的中点，则一定有（   ）

A．	B．
C．	D．

在长方体中，AB=BC=2，则与面所成角的正弦值为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的值域是（      ）

A．

B．

C．

D．

已知则的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

设是夹角为的单位向量，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知异面直线所成的角为过空间一点O与所成的角都是的直线有___________条

不等式的解集是      

已知数列满足则的最小值为      

如图所示,E、F分别是正方形SD₁DD₂的边D₁D、DD₂的中点沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D₁,D,D₂重合,记作D。给出下列位置关系:①SD⊥面DEF;  ②SE⊥面DEF; ③DF⊥SE;  ④EF⊥面SED,其中成立的有           

(本小题满分10分)
已知平面上三个向量，其中，
（1）若，且∥，求的坐标；
（2）若，且，求与夹角的余弦值.

(本小题满分10分)
已知等差数列的前项和为且
（1）求的通项公式；
（2）设求数列的前项和

(本小题满分12分)
已知是矩形，平面，，，为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成的角．

(本小题满分12分)
如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面为正三角形，侧棱与底面垂直，D是BC的中点，AA₁=AB=1。

（1）  求证：A₁C∥平面AB₁D；
（2）  求点C到平面AB₁D的距离。

（本小题满分12分）
已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列
（1）  求数列与的通项公式；
（2）  是否存在使得？请说明理由。