[海南]2012届海南省高考压轴卷文科数学试卷

是虚数单位，复数等于

A．

B．

C．

D．

若集合A={1,m²}，集合B={2,4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的

已知向量=(2,x-1),=(1,-y)（xy>0)，且∥,则的最小值等于

已知α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且，则x的值是

A．

B．

C．-

D．-

已知直线与曲线在点P（1，1）处的切线互相垂直，则的值为

A．

B．

C．

D．

某人向一个半径为6的圆形靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射中的靶点与靶心的距离小于2的概率为

A．

B．

C．

D．

一个正三棱柱的主（正）视图是边长为的正方形，则它的外接球的表面积等于

A．	B．
C．	D．

同时具有性质：“①最小正周期为；②图象关于直线对称；③在上是增函数。”的一个函数是                

A．	B．
C．	D．

已知变量x、y满足，则的最大值为

程序如下：
INPUT “a,b,c=”;a,b,c
IF a>b  THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF a>c  THEN
t=a
a=c
c=t
END IF
IF b>c  THEN
t=b
b=c
c=t
END IF
PRINT a,b,c
END
输入a=,b=,c=则运行结果为

A．,,	B．, ,
C．, ,	D．,,

若双曲线的左．右焦点分别为,线段被抛物线的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

已知定义在R上的奇函数满足，且时，，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：；乙：函数在[-6，-2]上是增函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于x的方程在[-8,8]上所有根之和为-8，其中正确的是

，若，则的取值范围_______

已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：
①若∥，则；②若，则∥；
③若，则∥；④若∥，则；
其中为真命题的序号是_______

如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．

（1）每次只能移动一个金属片；
（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为；则：（Ⅰ）     （Ⅱ）     

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，则=    _______

在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设数列满足，求的前项和．

如图，已知AB平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，，且F是CD的中点．

（Ⅰ）求证AF∥平面BCE；
（Ⅱ）设AB=1，求多面体ABCDE的体积．

某高校在2012年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组得到的频率分布直方图如图所示，

（1）求第三、四、五组的频率；
（2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试。
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的
面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率。

椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为．点P（1，）、A、B在椭圆E上，且＋＝m（m∈R）．
（1）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
（2）当m＝－3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．

已知上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程有三个根，它们分别为．
（1）求c的值；
（2）求证；
（3）求的取值范围．

（本小题满分10分）选修4—1: 几何证明选讲
如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点，的平分线分别交于点．

（1）证明：；
（2）若,求的值．

（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程．
已知点，参数，点Q在曲线C：上．
（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求点P与点Q之间距离的最小值．

（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数．
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．