[河南]2011-2012学年河南省平顶山市高二下 期末调研考试理科数学试卷

已知其中为虚数单位，则
                                 

已知为不相等的正实数，则三个数的大小顺序是
            
             

.等比数列的各项均为正数，且，则
                                 

.设则是的
 充分但不必要条件         必要但不充分条件  
充分必要条件                既不充分又不必要条件

.函数导函数的图象如图所示,则下列说法正确的是:
 
函数的递增区间为 
B．函数的递减区间为    
函数在处取得极大值 
函数在处取得极小值

已知变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

由曲线及直线所围成的封闭图形的面积是（ ）
                                        

已知平行六面体中，∠，
∠=∠，则等于（ ）
                                    

．若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，
的取值范围为（ ）
                                   

已知正三棱锥的外接球的半径为,且满足,则正三棱锥的体积为
                                  

用三种不同的颜色填涂如图方格中的9个区域，要求每行每列的三个区域都不同色，则不同的填涂种数共有

                          

学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项, 已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,从中选2人,设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,,则文娱队的人数为
                                         

.二项式的展开式中含项的系数是          (用数字作答)

有下列四个命题:
①命题“若，则互为倒数”的逆命题
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题
③命题“，则方程”有实根的逆否命题
④命题“若，则” 的逆否命题
其中是真命题的是           (填上你认为正确的命题的序号)

.随机变量的分布列为，

其中、、成等差数列，若，则=           

是双曲线右支上一点，、分别是左、右焦点，是三角形的内心（三条内角平分线交点），若，则实数的值为        

(本小题满分10分)
在中,角的对边分别是,
且,,又.
求(1)角;
(2)的值.

(本小题满分12分)
四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子中，从中任意摸
出两个小球，它们的标号分别为，记.
（1）求随机变量的分布列及数学期望；
（2）设“函数在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件，求事件 
发生的概率.

(本小题满分12分)
已知四棱锥的底面为直角梯形,∥,∠,⊥底面,且,是的中点.

(1)证明:平面⊥平面;
(2)求与所成角的余弦值;
(3)求二面角的余弦值.

(本小题满分12分)
已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（Ⅰ）求通项公式及前n项和； 
（Ⅱ）令=(nN^*)，求数列的前n项和．

. (本小题满分12分)
已知函数.
(1)若函数在处取得极值,且曲线在点处的切线与直线平行,求和的值;
(2)若,试讨论函数的单调性.

(本小题满分12分)
已知点,是平面上一动点,且满足,
(1)求点的轨迹对应的方程;
(2)已知点在曲线上,过点作曲线的两条弦,且的斜率为满足,试判断动直线是否过定点,并证明你的结论.