四川省成都市温江区初三第一学期期末数学卷

如图是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是

A．

B．

C．

D．

在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次。若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为

已知一元二次方程的两根为,，则_____

已知是关于的方程的一个根，则____

已知半径为3cm和5cm的两圆相切，则两圆的圆心距等于       cm

在△ABC中，若│-│+（-）²=0，则∠C=_______度

扬州某商店1月份的利润是2500元，要使3月份的利润达到3600元，则平均每月增长的百分率应该是            

已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则这个直角三角形的内切圆的半径为          cm

如图，AB,AC分别是⊙O的直径和弦， 于点D，连结BD、BC， ， ，则BD=        

在网格中，∠ABC如图放置，则sinB的值为________

如图，，半径为2cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是__________cm

如图，在矩形ABCD中，AB=8，将矩形绕点A逆时针旋转90°，到达AB′C′D′的位置，则在旋转过程中，边CD扫过的面积是           

解方程：
（1）                     
（2）

计算：
(1)       
(2)

如图所示，某校在一块长40m，宽24m的土地上修一个矩形游泳池，并在四边各筑一条宽度相等的路，若游泳池的面积为720 m²，求小路的宽.

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=6，sinB=, 点D是边BC的中点，
CE⊥AD，垂足为E.

求：（1）线段CD的长；
（2）cos∠DCE的值．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB与CD交于点F

（1）求证：FC=FB；
（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的直径

(本题满分10分)
如图，是直角三角形，，以AB为直径的⊙O交于点E，点D是BC边的中点，连结．

（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系？并说明理由；
（2）若⊙O的半径为，，求AE的长

(本题满分10分)
某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元。据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，请回答以下问题：
（1）当销售单价定为60元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）设销售单价定为x元（x>50），月销售利润为y元，求y(用含x的代数式表示)；
（3）现该商店要保证每月盈利8750元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，
并连结AD、CD.
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C        、D          ；
②⊙D的半径=            （结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为        ；（结果保留）
（3）若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由

(本题满分12分)
如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB=OC，

（1）      求点B的坐标；
（2）      点P从C点出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OC，交折线C-B-O于点H，设点P的运动时间为秒（），
①是否存在某个时刻，使△OPH的面积等于△OBC面积的？若存在，求出 
的值，若不存在，请说明理由；
②以P为圆心，PC长为半径作⊙P，当⊙P与线段OB只有一个公共点时，求的值或的取值范围

的倒数是(    )

A．－2

B．2

C．

D．

单项式的系数和次数分别为(    )

A．，3

B．，4

C．，3

D．，4

把27430按四舍五入取近似值,保留两个有效数字, 并用科学记数法表示应是（ ）

从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的(    )

运用等式性质进行的变形,正确的是(    )

A．如果a=b，那么a+c=b－c	B．如果a2=3a，那么a=3
C．如果a=b，那么	D．如果，那么a=b

如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于(    )

下列说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．
其中，正确的说法有(    )

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　　）

A．	B．
C．	D．

右图中的正五棱柱的左视图应为（    ）
   
（A）        （B）         （C）           （D）

下列命题中，错误的是（   ）

反比例函数y=(k≠0)的图象经过点（2，5），若点（-5，n）在反比例函数的图象上，则n等于（  ）

A．-10

B．-5

C．-2

D．-

如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长交AB的延长线于F点，AB=BF。添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。你认为下面四个
条件中可选择的是（　　）

A．

B．

C．

D．

如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是(   )

（A）     （B）      （C）       （D）

已知∠A+∠B="90°" , 且cosA = ，则cosB的值为(      )
（A）        （B）        （C）        （D）

把二次函数用配方法化成的形式（      ）    

A．

B．

C．

D．

先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=3cm，⊙O的半径为cm，则∠CDB的度数为（   ）

方程(x-3)²=4的解是           

如图，一活动菱形衣架中，菱形的边均为若墙上钉子间的距离则    度

在同一时刻，两根长度不等的杆子置于阳光之下，但它们的影长相等，这两根杆子的相对位置是______________

某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为    _____m

抛物线的图象如图所示，则此抛物线的解析式为      

（1）计算：+(2π－1)⁰－sin45°－tan30°
（2）解方程：
（3）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1、2、3、4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球。
① 请你列出所有可能的结果；
② 求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率。

某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元。从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该企业2007年盈利多少万元？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？

某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个。
（1）假设销售单价提高x元，那么销售300个篮球所获得的利润是____________元；这种篮球每月的销售量是___________________个。（用含x的代数式表示）
（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？

已知：如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y = x对称，且都在反比例函数 的图象上，点D的坐标为（0，－2）。

（1）求反比例函数的解析式；
（2）若过B、D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的值

已知：如图，P是⊙O直径AB延长线上一点，过P的直线交⊙O于C、D两点，弦DF⊥AB于点H，CF交AB于点E。

⑴ 求证：PC·PD=PO·PE；
⑵ 若DE⊥CF，∠P=15⁰，⊙O的半径为2，求弦CF的长

已知关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是______

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴是x＝，小亮通过观察得出了下面四条信息：①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0。你认为其中正确的有____________________。（填序号）

如图，A、B、C是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E。若∠AOC=60°，BE=，则点P到弦AB的距离为_____

在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成一个△AOB。现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为        

如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…，（n为正整数），那么第8个正方形的面积 ＝_____

如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、
点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°。

（1）求B，D之间的距离；
（2）求C，D之间的距离

如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点(不与A、B重合)。连接DP交对角线AC于E，连接BE。

(1) 证明：∠APD＝∠CBE；
(2) 若∠DAB＝60º，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的？
请说明理由。

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点，点，如图所示：抛物线经过点。

（1）求点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点（点除外），使仍然是以为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点的坐标；若不存在，请说明理由。