[辽宁]2012-2013学年辽宁省沈阳市同泽女中高一10月月考数学试卷

下面四个命题：
①；
②空集没有子集；
③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；
④空集是任何一个集合的子集。
其中正确命题的个数是（   ）

集合,,,则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

若，则满足集合的个数为（   ）

已知映射，其中集合,集合中的元素都是中元素在映射下的象，且对于任意的,在中和它对应的元素为,则集合中的元素的个数是（  ）

设集合和集合都是自然数集合，映射,把集合中的元素映射到集合
中的元素,则在映射下，象20的原象是（    ）

下列各组函数表示同一函数的是（    ）

A．与	B．与
C．与	D．与

函数的定义域为（  ）

A．	B．
C．	D．

函数的图象与直线的公共点的个数是（   ）

设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

设集合，，若，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，则等于（  ）

已知函数，分别由右表给出，则满足的值为（   ）

已知集合,,,,则中元素在中的原象为______.

若函数的定义域为，则函数的定义域为________________；

已知函数，则________________；

若集合，其中，，则_________.

（本小题10分）
设全集,和都是全集的子集，且有，，，求集合与.

（本小题12分）
已知集合，，请画出从集合到集合的所有函数关系，并写出每种函数关系中的定义域及值域.

（本小题12分）
已知，，若，求的值.

(本小题12分)
已知函数
（Ⅰ）用分段函数的形式表示该函数；
（Ⅱ）画出该函数的图象；
（Ⅲ）根据图象，写出函数的值域.

(本小题12分)
设集合，，若，求实数的取值范围.

(本小题12分)
已知函数，
（Ⅰ）分别求出、、、的值；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）中所求得的结果，请写出与之间的等式关系，并证明这个等式关系；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中总结的等式关系，
请计算表达式
的值.