2012年沪科版初中数学九年级上23.3二次函数的图象和性质练习卷

二次函数的图象与轴交点的横坐标是（   ）

A．2和

B．和

C．2和3

D．和

已知关于的函数：中满足．
（1）求证：此函数图象与轴总有交点．
（2）当关于的方程有增根时，求上述函数图象与轴的交点坐标．

抛物线的对称轴是______．

抛物线与轴交于点．
（1）求出的值并画出这条抛物线；
（2）求它与轴的交点和抛物线顶点的坐标；
（3）取什么值时，抛物线在轴上方？
（4）取什么值时，的值随值增大而减小？

已知抛物线与直线相交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到的图象？
（3）设抛物线上依次有点，其中横坐标依次是，纵坐标依次为，试求的值．

观察下列四个函数的图象（   ）

将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是（   ）

抛物线的对称轴是直线（　　）

A．

B．

C．

D．

已知的图象是抛物线，若抛物线不动，把轴，轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（　　）．

A．	B．
C．	D．

已知二次函数的图象如图所示，对称轴是，则下列结论中正确的是（　　）．

A．	B．
C．	D．

已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线　　　　　．

如图，已知抛物线经过，三点，且与轴的另一个交点为．

（1）求抛物线的解析式；
（2）用配方法求抛物线的顶点的坐标和对称轴；
（3）求四边形的面积．

已知二次函数，当从逐渐变化到的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（　　）

二次函数的最小值是       ．

如图，为抛物线上对称轴右侧的一点，且点在轴上方，过点作垂直轴于点，垂直轴于点，得到矩形．若，求矩形的面积．

二次函数的图象如图所示．
有下列结论：①；②；③；④；⑤当时，只能等于．其中正确的是（　　）

抛物线过点，顶点为M点．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）试判断抛物线上是否存在一点P，使∠POM＝90˚．若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标；
（3）试判断抛物线上是否存在一点K，使∠OMK＝90˚，说明理由．

已知函数的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使成立的的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．或

请你写出一个的值，使得函数在第一象限内的值随着的值增大而增大，则可以是          ．

二次函数中，，且时，则（   ）

A．

B．

C．

D．

下表给出了代数式与的一些对应值：

	…	0	1	2	3	4	…
	…	3				3	…

（1）请在表内的空格中填入适当的数；
（2）设，则当取何值时，？
（3）请说明经过怎样平移函数的图象得到函数的图象．

已知抛物线与轴交于两点，则线段的长度为（　　）

A．

B．

C．

D．

小明从右边的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息：

①，②，③函数的最小值为，④当时，，⑤当时，．你认为其中正确的个数为（　　）