江苏省姜堰市初一第一学期期末考试数学卷

先化简，再求值：,其中

如图7，在边长为a的正方形纸片的四个角都剪去一个长为m、宽为n的矩形．

（1）用含a，m，n的式子表示纸片剩余部分的面积；
（2）当m=3，n=5，且剩余部分的面积等于229时，求正方形的边长a的值

如图8，在△ABC中，D，E在直线BC上．

（1）若AB=BC=AC=CE=BD，求∠EAC的度数；
（2）若AB=AC=CE=BD，∠DAE=100°，求∠EAC的度数．

甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为（时），、分别与之间的部分函数图象如图9所示．

（1）当0≤x≤6时，分别求、与之间的函数关系式；
（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过棵．

如图10，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形．

（1）求证：AE=BD；
（2）若AE交CD于M，BD交CE于N，连结MN，试判断△MCN的形状，并说明理由．

下面图形中不是中心对称图形的是                （　　 ）

若2-a，则a的取值范围是               （　 　）

方程的根是                          （     ）

下列事件中，属于必然性事件的是                （    ）

如图1，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，图中阴影部分的面积是（　 　）

A．

B．

C．

D．

化简：=          

已知点A（a，1）与点B（5，）是关于原点O的对称点，则的值是

一个直角三角形两条直角边的和为17cm，面积为30cm²，则斜边的长为

若两圆相切，半径分别为9cm和4cm，则两圆的圆心距等于    

袋子中有2个红球，3个绿球和4个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地抽取一个球是绿球的概率是  

计算： -

如图2，的顶点坐标分别为．

(1) 画出将绕点顺时针旋转的图形△A′B′C；
(2) 点A′ 的坐标为         ；
(3) 求B点转过的路径长．

取什么值时，关于的方程有两个相等的实数根？并求出这时方程的根

如图3，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个面积相等的扇形．随机地转动指针(当指针指在边界线上时视为无效，重转)．

请解答下列问题．
⑴ 在图甲中，随机地转动指针，指针指向扇形2的概率是_____________；
⑵ 分别转动图甲和图乙的指针，两个指针停止时所指区域内的数之和为6或7，试用树状图或列表法求出其概率．

如图4，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D．
求BC、AD的长

如图5，做一个底面积为240cm2，长、宽、高的比为4∶2∶1的长方体，解答下列问题：

（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？
（2）长方体的表面积是多少？
（3）长方体的体积是多少？

已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，.
   (1) 求k的值；
2）求的值

如图6，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，直线OP交⊙O于D、E，交AB于点C．

（1）与是否相等？说明理由；
（2）OP与AB有怎样的位置关系？为什么？

如图7，利用一面墙（墙的最大可用长度为10米），用长为24米的篱笆围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD．如果要在两个矩形的BC一边各开一个1.5米宽的门（做门材料不占用篱笆），且花圃的总面积为54平方米，那么花圃的宽AB应为多少米？

如图8，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°, ∠B＝60°，BC＝2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．

解答下列问题：
(1) ① 当α＝________度时，四边形EDBC是直角梯形；
② 当α＝________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；
(2) 当α＝90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

下列计算正确的是 （ ）

A．（－3）－（－5）=－8	B．（－3）＋（－5）=＋8
C．=－9	D．=－9

下列各组单项式中，是同类项的是 （ ）

A．－a2与(－a) 2

B．2a2b与

C．xyz与2xy

D．3x2y与3x2z

若互为相反数，那么 （ ）

A．

B．

C．

D．

2的绝对值是（    ）

A．

B．-2

C．

D．2

有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值

A．大于0

B．小于0

C．小于

D．大于

下列运算结果正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（   ）

下列说法中,正确的是（    ）

如图，点O在直线AB上且OC⊥OD，若∠COA=36°则∠DOB的大小为（  ）
 

用一根长80的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10，则这个长方形的面积是（   ）

A．25

B．45

C．375

D．1575

下表，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（  ）

圆柱的侧面展开图是             （填图形的名称）

写一个以为解的一元一次方程为           

单项式的系数是___      

“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会在中国广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为____________

当　　　　时，代数式与的值相等

一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=350,则∠ACB=_______

长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是

一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为         

若代数式的值为，则代数式的值为_________

观察下列算式：
  ； ；
； ； ……
若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的等式表示出来：         

计算（每题4分共8分）
（1）        
（2）

化简（每题4分共8分）
（1）     
（2）

解方程（每题4分共8分）
（1）                  
（2）

先化简，再求值（本题共8分）
，其中，

如图所示，AB＝4 cm．

（1）画图，延长AB到C，使BC＝3 cm．
（2）如果点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，那么线段DE的长度是多少？

如图，正方形网格的边长为1点P是的边OB上的一点。

过点P画OB的垂线，交OA于点C;
过点P画OA的垂线，垂足为H;
点P到OA的距离为__________，因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是　    　　　　　。（用“<”号连接）

城区某新建住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．
（1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？
（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为和，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和等于90？

有一列数，第一个数为，第二个数为，从第三个数开始依次为，，…，从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如：.
（1）求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；
（2）根据（1）的结果，推测=_______________；
（3）探索这一列数的规律，猜想第k个数=_______________

如图，将正方形纸片的两角分别折叠，使顶点A落在A′处，顶点D落在D′处，BC、BE为折痕，点B、A′、D′在同一条直线上。

（1）猜想折痕BC和BE的位置关系，并说明理由；
（2）写出图中∠D′BE的余角与补角；
（3）延长D′B、CA相交于点F，若∠EBD=330，求∠ABF和∠CBA的度数。

如图，将连续奇数1，3，5，7，…排成如下数表，观察十字框内5个数，探索这五个数之间的规律，解答下面的问题：

（1）设十字框中间的数为，请用含的式子表示十字框内5个数的和为     
（2）十字框内5个数的和能等于2010吗？若能，请求出框内5个数；若不能，请说明理由；
（3）十字框内5个数的和能等于2015吗？若能，请求出框内5个数；若不能，请说明理由；