[湖南]2012-2013学年湖南邵阳石齐学校高二第三次月考理科数学试卷

“”的否定是（ ）

A．	B．
C．	D．

设，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于(   )

不等式^- x-3 x -4>0的解集为 (    )

A．	B．
C．	D．

数列的前项和为，若，则等于（   ）

A．1

B．

C．

D．

在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线C ：-=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为(   )

A．-=1

B．-=1

C．-=1

D．-=1

如图，已知点，过点C作两条互相垂直的直线，分别与轴、轴交于点A、，设点是线段的中点，则点M的轨迹方程为（   ）
 
A．    B．   
C．    D．

抛物线的准线方程是        .

若的取大值是______________.   

若数列满足，则__________

曲线在点处的切线方程为__________．

已知椭圆，若其长轴在轴上.焦距为，则等于___________。

在平行六面体中，，，，则的长为        ．

双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为        .

（本小题满分12分）已知等比数列，公比，且，
求公比q和前6项和.

(本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．
(Ⅰ)求tanC的值；
(Ⅱ)若a＝，求ABC的面积

(本题满分12分)

如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，
且，，是的中点。
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求直线BE和平面的所成角的正弦值。

(本题满分13分)
已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，
⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。

如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小
（3）求点C到平面PBD的距离.

设f(x)＝2x³＋ax²＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)的图象关于直线x＝－对称，且f′(1)＝0.
(1)求实数a，b的值；
(2)讨论函数f(x)的单调性，并求出单调区间 。