[上海]2013届上海市奉贤区高考一模理科数学试卷

关于的方程的一个根是，则_________．

函数的最小正周期为        ．

集合，，则_________．

设直线：的方向向量是，直线₂ ：的法向量是，若与平行，则_________．

已知且若恒成立，则实数m的取值范围是_________．

设无穷等比数列的前n项和为S_n，首项是，若S_n＝，，则公比的取值范围是       ．

设函数为奇函数，则           ．

关于、的二元线性方程组的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为，则二阶行列式=        .

已知函数那么的值为        ．

函数的最大值为_________．

设函数的反函数是，且过点，则经过点             ．

已知函数是上的偶函数，是上的奇函数，，，则的值为_________．

在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”
给出如下定义：若，则点与点的“非常距离”为，
若，则点与点的“非常距离”为．
已知是直线上的一个动点，点的坐标是（0，1），则点与点的“非常距离”的最小值是_________．

设函数，是公差为的等差数列，，则          ．

设，则“”是“”的  (     )

已知函数的图像如左图所示，则函数的图像可能是（   ）

已知是等差数列的前n项和，且，有下列四个命
题，假命题的是（     ）

A．公差；	B．在所有中，最大；
C．满足的的个数有11个；	D．；

定义域是一切实数的函数，其图像是连续不断的，且存在常数()
使得对任意实数都成立，则称是一个“—伴随函数”． 有
下列关于“—伴随函数”的结论：
①是常数函数中唯一一个“—伴随函数”；
②“—伴随函数”至少有一个零点；
③是一个“—伴随函数”；
其中正确结论的个数是 （    ）

已知集合，
集合,，
求实数的取值范围．

设函数。
（1）求函数的最小正周期；
（2）设函数对任意，有，且当时， ，求函数在上的解析式．

某海域有、两个岛屿，岛在岛正东4海里处。经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线，曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发现过鱼群。以、所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系。

（1）求曲线的标准方程；
（2）某日，研究人员在、两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），、两岛收到鱼群在处反射信号的时间比为，问你能否确定处的位置（即点的坐标）？

定义数列，（例如时，）满足，且当（）时，.令．
（1）写出数列的所有可能的情况；
（2）设，求（用的代数式来表示）；
（3）求的最大值.

设函数定义域为，且.
设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．

（1）写出的单调递减区间（不必证明）；
（2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；
（3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.