2012年北师大版初中数学九年级上3.2特殊平行四边形练习卷

顺次连接矩形四边中点所构成的四边形是           ；

已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连接DE、DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是                ；

菱形两邻角的度数之比为1︰2，较长对角线为20cm，则两对角线的交点到一边的距离为       cm.

在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，若△AEF是等边三角形，且EF =" AB," 则∠BAD的度数是（    ）；
A. 100°          B. 105°          C. 110°          D. 120°

下列判断中，正确的是（     ).

如图，将矩形ABCD折叠，使顶点B与D重合，折痕为EF，连接BE、DF.

（1）四边形BEDF是什么四边形？为什么？
（2）若AB=6cm，BC=8cm，求折痕EF的长.

在正方形ABCD的AB边的延长线上取一点E，使BE=BD，连接DE交BC于F. 则∠BFD=     °；

已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O. ①若OA=OB，且OA⊥OB，则四边形ABCD是           ，②若AB=BC，且AC=BD，则四边形ABCD是           ；

正方形边长为a，若以此正方形的对角线为一边作正方形，则所作正方形的对角线长为         .

四边形ABCD中，AC、BD相交于O，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是（    ）；
A. AO=BO=CO=DO，AC⊥BD          B. AB∥CD，AC=BD
C. AD∥BC，∠A=∠C                       D. AO=CO，BO=CO，AB=BC

四边形ABCD的对角线AC=BD，且AC⊥BD，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，则所构成的四边形是（    ）.
A. 平行四边形       B. 矩形        C. 菱形        D. 正方形

已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，分别以AB、BC为边作正方形ABDE和正方形BCFG，延长DC、GA交于点P. 求证：PD⊥PG.

如图，要把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A₁B₁C₁D₁，试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的，请说明理由.