2012年浙教版初中数学九年级上4.4相似三角形的性质及应用练习卷

如图，D、E分别是AC，AB上的点，∠ADE＝∠B，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F.若AD＝3，AB＝5，求：

（1）；
（2）△ADE与△ABC的周长之比；
（3）△ADE与△ABC的面积之比.

若两个相似三角形的相似比是2∶3，则它们的对应高线的比是     ，对应中线的比是       ，对应角平分线的比是       ，周长比是      ，面积比是      。

两个等边三角形的面积比是3∶4，则它们的边长比是     ，周长是      。

某城市规划图的比例尺为1∶4000，图中一个氯化区的周长为15cm，面积为12cm²，则这个氯化区的实际周长和面积分别为多少？

在△ABC中，DE∥BC，E、D分别在AC、AB上，EC=2AE，则S_△ADE∶S_{四边形DBCE}的比为______

如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD＝DF＝FB，则S_△ADE:S_{四边形DFGE}:S_{四边形FBCG}=______

如图，在△ABC中，E为AC上一点，过E作DE∥BC交AB于D点，EF∥AB交BC于F点．若设，，，请猜想：S与S₁、S₂之间存在怎样的关系？你能加以验证吗？

如图，DE//BC，FG//AB， MN//AC，且DE、FG、MN交于点P。若记
，，

请猜想：S与S₁、S₂之间存在怎样的关系？你能加以验证吗？