[北京]2013届北京市北师特学校高三第四次月考文科数学试卷

计算等于（     ）

A．

B．

C．

D．

下列函数中，是奇函数且在区间内单调递减的函数是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知命题，使，则（    ）  

A．，使	B．，使
C．，使	D．，使

等差数列的前项和是，若，，则的值为（    ）

在空间，下列命题正确的是（    ）

若直线与圆有公共点，则实数取值范围是 （      ）

A．

B．

C．

D．

不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是                                    （     ）

A．

B．

C．

D．

在中，三边所对的角分别为、、， 若，，，则                 。

已知实数对满足则的最小值是__________．

已知正数、满足则的最小值为           ．

设，，是单位向量，且，则向量，的夹角等于           ．

已知抛物线y²＝2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A(3,2)．
则|PA|＋|PF|的最小值是       ，取最小值时P点的坐标           ．

函数的图象如图所示，

则      ．

（满分12分）已知函数.
（1）求函数的最小正周期和最大值；
（2）求函数在区间上的最大值与最小值.

（满分13分）
（1）某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，求三棱锥的体积. 
 
（2）过直角坐标平面中的抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A，B两点. 用表示A，B之间的距离；

（满分13分）
如图，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．

(1)求证：DM∥平面APC；
(2)求证：平面ABC⊥平面APC；

（本小题满分13分）
已知函数
（I）若曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值；
（II）求函数的单调区间；

（本小题14分）
已知椭圆（）过点（0，2），离心率.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过定点（2，0）的直线与椭圆相交于两点，且为锐角（其中为坐标原点),求直线斜率的取值范围.

（本小题14分）
已知等比数列满足，且是，的等差中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，，求使  成立的正整数的最小值.