[河南]2013届河南郑州盛同学校高三4月模拟考试文科数学试卷

若，，则中元素个数为  

复数的共轭复数是

A．

B．

C．1

D．

等差数列前项和，，则公差d的值为

下列函数中，周期为，且在区间上单调递增的函数是

A．

B．

C．

D．

命题:函数（且）的图像恒过点；命题：函数有两个零点. 则下列说法正确的是

A．“或”是真命题	B．“且”是真命题
C．为假命题	D．为真命题

已知，且，则锐角的值（   ）

A．

B．

C．

D．

正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁ 中，EF是异面直线AC和A₁D 的公垂线，则EF和BD₁的关系是 （     ）

若函数的图象的顶点在第四象限，则其导函数 的图象可能是（   ）

A．               B．              C．                D．

如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，
则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 （   ）  

A．               B．1       C．2       D．2

设函数则的值为   （   ）   

若实数,满足约束条件, 则目标函数的最小值为______.

已知圆的参数方程为为参数)，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为, 则直线被圆所截得的弦长是       .

在△ABC中，已知,则的值是       .

已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是           .

将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合
A、B、C，其中，，，若A、B、C中的元素满足条件：，，1,2，…，，则称为“完并集合”.
（1）若为“完并集合”，则的一个可能值为           .（写出一个即可）  
（2）对于“完并集合”，在所有符合条件的集合中，其元素乘积最小的集合是                            .

设F₁、F₂分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右两个焦 点。（1）若椭圆C上的点A（1，）到F₁、F₂两点的 距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F₁K的中点的轨迹方程.

如图，三棱锥中，底面ABC于B，=90⁰，，点E、F分别是PC、AP的中点。

（1）求证：侧面；
（2）求异面直线AE与BF所成的角；

2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步。已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和。在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为：当燃料重量为吨（e为
自然对数的底数，）时，该火箭的最大速度为4（km/s）.
（1）求火箭的最大速度与燃料重量x吨之间的函数关系式；
（2）已知该火箭的起飞重量是544吨 ，是应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？

某校高一某班的一次数学测试成绩（满分100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污染，但可见部分如下，据此解答如下问题：

(Ⅰ) 求分数在[50,60)的频率及全班人数；
(Ⅱ) 求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；
（Ⅲ）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.

设椭圆C： 过点, 且离心率．

(Ⅰ)求椭圆Ｃ的方程；
(Ⅱ)过右焦点的动直线交椭圆于点，设椭圆的左顶点为连接且交直线于，若以MN为直径的圆恒过右焦点F，求的值