河南省唐河市三高高三第一次模拟数学文科

设集合，集合，若, 则等于

A．	B．
C．	D．

在的展开式中项的系数是

已知等差数列的前n项和为，若，则等于

已知直线m、l,平面α、β，且m⊥α, lβ，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；
②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l,则α∥β；④若m∥l,则α⊥β.其中正确命题的个数是

若（为实常数）在区间上的最小值为-4，
则a的值为

已知点M（x, y）在不等式组所表示的平面区域内，则
的值域为

A．	B．
C．	D．

由直线上的点向圆 引切线，则切线长的最小值为

A．	B．
C．	D．

设集合，在S上定义运算“⊕”为：，其中k为i + j被4除的余数, .则满足关系式的的个数为

函数在点P（2, 1）处的切线方程为__________________________.

若函数y＝f(x)的图象与函数的图象关于直线x-y=0对称，则f(x)=
__________________________________.

若，，则使不等式成立的x的取值范围是_________________________.

过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线相交于B、C, 且, 则双曲线M的离心率为_____________.

函数是偶函数，则a =_______________.

设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，若经过5次跳动质点落在点（3,0）处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有___________种（用数字作答）；若经过20次跳动质点落在点（16,0）处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有___________种（用数字作答）.

（本小题共13分）
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率.

（本小题共13分）
已知函数，在曲线的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线垂直.
(Ⅰ)求a的值和切线l的方程；
(Ⅱ)设曲线上任一点处的切线的倾斜角为，求的取值范围.

（本小题共13分）
已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E、F分别是AC和
BC边上的点，且满足，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）.
(Ⅰ) 试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值.

 
图（1）                  图（2）

（本小题共14分）
已知函数，数列是公差为d的等差数列，是公比为q
（）的等比数列.若
(Ⅰ)求数列，的通项公式；     
(Ⅱ)设数列对任意自然数n均有，求 的值.

（本小题共13分）
在平面直角坐标系xOy中，经过点（0, ）且斜率为k的直线l与椭圆 有两个不同的交点P和Q.
(Ⅰ)求k的取值范围；
(Ⅱ)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A,B,是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.

（本小题共14分）
已知函数，其中.
(Ⅰ)若b>2a,且的最大值为2,最小值为-4,试求函数f(x)的最小值；
(Ⅱ)若对任意实数x，不等式恒成立，且存在使得成立，求c的值.