河南省鹤壁市高二下学期第一次段考数学试题

复数的值是（   ）

函数y=x²cosx的导数为(    )

将三封信投入三个信箱，可能的投放方法共有(      )种
1              B．6                C．9                D．27

如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则（  ）

        B．            C．2         D．0

在用反证法证明命题“已知求证不可能都大于1”时，反证假设时正确的是   （    ）

A．假设都小于1

B．假设都大于1

C．假设都不大于1

D．以上都不对

沿着正方体的棱从一个顶点到与它相对的另一个顶点最近的路线共几条？    （   ）
6条           B．5条           C．4条           D．3条

某班上午要上语文、数学、体育和外语四门课，体育老师因故不能上第一节和第二节，不同的排课方法有                                             （    ）
24种         B．12种            C．20种          D．22种

设函数则(     )

A．在区间内均有零点。	B．在区间内均无零点。
C．在区间内有零点，在区间内无零点。
D．在区间内无零点，在区间内有零点。

用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是

A．1

B．

C．

D．

定积分等于（）
Ａ　　　Ｂ  　 Ｃ 　　Ｄ 

已知直线y=x+1与曲线相切，则的值为(    )

空间9个点分布在异面直线l₁、l₂上，l₁有4个点，l₂上5个点，则由它们可确定异面直线                                                              (    )
180对         B．21对       C．121对      D．60对

要排1 个有5 个独唱节目和3 个舞蹈节目的节目单，如果舞蹈节目不在排头，且任何两个舞蹈节目不相邻，则不同的排法总数为           种。(用数字作答)

已知，且为虚数单位，则的最小值是

若数列{}，(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0(n∈N),则有d="____________" (n∈N)也是等比数列。

(本小题满分10分)四个不同的小球放入编号为1、2、3、4四个盒子中，依下列条件各有多少种放法。
（1）每个盒子各放一个；
（2）四个盒子恰有一个空着.

(本小题满分12分)设两抛物线所围成的图形为，求的面积.

(本小题满分12分)用数学归纳法证明：

（本小题满分12分）已知A（1，f′(1)）是函数y=f(x)的导函数图像上的一点，点B的坐标为(x,㏑(x+1))，向量=(1,1)，设f(x)=·
(1)求函数y=f(x)的表达式;
(2)若x∈[-1,1]时，不等式x≤f(x)+m-m-3都恒成立，求实数m的取值范围.

设函数
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.

已知数列满足且
(1) 证明：；
(2) 比较a_n与的大小；
(3) 是否存在正实数c，使得，对一切恒成立？若存在，则求出c的取值范围；若不存在，说明理由．

对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和等于　     .