内蒙古包头33中高二下学期期中理科数学试题

下列命题中正确的是 (      )

如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（   ）

三个互不重合的平面，能把空间分成n个部分，n所有可能的值是 (     )
(A)4,6,7      (B)4,5,6,8     (C)4,7,8       (D)4,6,7,8

在空间中下列命题正确的是 (     )
(A)、垂直于同一条直线的两直线平行
(B)、过已知直线外一点只能作一条直线于已知直线垂直
(C)、若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α
(D)、一条直线在平面内的射影可能是一个点

两条直线a、b和直线l所成的角相等，那么直线a、b 是 (   　 )
(A)相交　(B)是异面直线　　 (C)平行  (D)可能是相交、平行或异面直线

若地球半径为R，在北纬45°圈上有A、B两点，且这两点间经度差为90⁰，则此两点的球面距离为（   ）。
A．            B．        C．         D．

长方体的长、宽、高分别为，若该长方体的各顶点都在球的表面上，则球的表面积为（    ）

A．

B．

C．

D．

异面直线a、b成60°，直线c⊥a，则直线b与c所成的角的范围为 （     ）

若球的大圆的面积扩大为原来的3倍，则它的体积扩大为原来的                （     ）

A．3倍

B．27倍

C．3倍

D．倍

如图，正三棱柱的各棱长都2，
E，F分别是的中点，则EF的长是（     ）

A．2

B．

C．

D．

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，棱长AB=4，M是棱AB的中点，则在该正方体表面上，点M到顶点C₁的最短距离是（      ）

A．

B．

C．6

D．10

正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面成60°角，则一个侧面在底面的射影面积为（    ）。
A. 3a²    B. 2a²    C. a²    D.

已知球内接正方体的表面积为6，则球的表面积等于               .

正四面体中，则其侧面与底面的二面角的余弦值等于                  

已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.则当满足条件           时，有成立；（填所选条件的序号）

在空间，有四个命题，①有两组对边相等的四边形是平行四边形②四边相等的四边形是菱形③平行于同一条直线的两直线平行④有两边及其夹角对应的两个三角形全等。其中正确的命题的序号是                         

(12分)已知正方体，是底对角线的交点.
求证：面；

如图7-24，PA⊥⊙O所在平面，AB为底面圆的直径，C为下底面圆周上一点，求证：平面PBC⊥平面PAC

如图:正四面体S－ABC中，棱长是a，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么求异面直线EF与SA所成的角。                    

如图，，，，为空间四点，且，．等边三角形以为轴转动．
 
（Ⅰ）当平面平面时，求；
（Ⅱ）当△转动时，是否总有？证明你的结论．

如图，已知四棱柱的棱长都为，底面是菱形，且，侧棱，为棱的中点，为线段的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．

　　如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F。
　　(I)证明平面；
　　(II)证明平面EFD；
　　(III)求二面角的大小。