河北省邯郸市高三第二次数学理科试题

设复数，若为实数，则等于

A．

B．

C．

D．

已知函数的反函数，则

A．

B．

C．

D．

函数的单调区间是

A．	B．
C．	D．

设为等差数列，为其前项和，且，则

A．

B．

C．

D．

从4名男运动员和5名女运动员中，任选3人参加冬奥会某项比赛，其中男女运动员至少各有一名的不同选法共有

直线对称的直线方程是  

A．

B．

C．

D．

如果函数对任意的实数x，都有，那么

A．	B．
C．	D．

已知平面，四边形是矩形，，若，则点

设二元一次不等式组所表示的平面区域为，使函数的图象过区域的的取值范围是
A．[1,3]        B.[2,]       Ｃ．[2,9]          D.[,9]

已知椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点，则该椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

设向量不共线（O为坐标原点），若，则C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是

集合A=，,则以为三边构成三角形的概率为

A．

B．

C．

D．

二项式的展开式中，常数项为     

在中，，则      

三棱锥,，,分别为的中点，为上一点，则 的最小值是               

抛物线与圆相交于第一象限的P点，且在P点处两曲线的切线互相垂直，则           .

（本小题满分10分）
已知向量，，函数
(Ⅰ)求的单调增区间；
（Ⅱ）若时，的最大值为4，求的值.

（本小题满分12分）
如图所示，在正三棱柱中，底面边长为，侧棱长为，是棱的中点.

(Ⅰ)求证:平面；

（本小题满分12分）
将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体.
（Ⅰ）从这些小正方体中任取１个，求其中至少有两面涂有颜色的概率；
（Ⅱ）从中任取２个小正方体，记２个小正方体涂上颜色的面数之和为.求的分布列和数学期望.

（本小题满分12分）
设数列为等差数列，且，，数列的前项和为，且；，
（Ⅰ）求数列,的通项公式；
（Ⅱ）若，为数列的前项和. 求证：.

（本小题满分12分）
已知点和直线，作垂足为Q，且
（Ⅰ）求点P的轨迹方程;
（Ⅱ）过点C的直线与点P轨迹交于两点，，点，若的面积为，求直线的方程.

（本小题满分12分）
设函数
（Ⅰ）若函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；
（Ⅱ）设，方程有两根 ，记.试探究值的符号，其中是的导函数.