[江苏]2012-2013学年江苏省沭阳县高一下学期期中调研测试数学试卷

不等式的解集是    ．

函数的最小值为    ．

下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第个图案中需用黑色瓷砖    块．

在中，，，，则=    ．

已知，则的值等于    ．

在△中，已知，则=    ．

若是等比数列，，且公比为整数，则=    ．

在中，若，则的形状是    ．

已知关于的不等式的解集为（2，），则的解集为    ．

在中，， ，则=    ．

已知实数为等比数列，存在等比中项，的等差中项为，则    ．

已知，则的值等于    ．

数列的通项，第2项是最小项，则的取值范围是    ．

设，且，记中的最大数为，则的最小值为    ．

设是等比数列的前项和，且，．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

已知在中，角所对的边分别为，且．
（1）求角；
（2）若的外接圆半径为2，求的面积．

（1）如图，已知是坐标平面内的任意两个角，且，证明两角差的余弦公式：；
（2）已知，且，，求的值.

如图，某城市设立以城中心为圆心、公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心正东方向上有一条高速公路、西南方向上有一条一级公路，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆相切的直道．已知通往一级公路的道路每公里造价为万元，通往高速公路的道路每公里造价是万元，其中为常数，设，总造价为万元．

（1）把表示成的函数，并求出定义域；
（2）当时，如何确定A点的位置才能使得总造价最低？

已知函数
（1）若不等式的解集为，求的取值范围；
（2）解关于的不等式；
（3）若不等式对一切恒成立，求的取值范围．

设数列的前项和为，且方程有一个根为，．
（1）证明：数列是等差数列；
（2）设方程的另一个根为，数列的前项和为，求的值；
（3）是否存在不同的正整数，使得，，成等比数列，若存在，求出满足条件的，若不存在，请说明理由．