[湖南]湖南省高考适应性测试数学（文）

若集合，，则    

A．	B．
C．	D．

设命题 ，则下列判断正确的是

A．假真	B．真假
C．真真	D．假假

函数的一个单调递增区间是

A．

B．

C．

D．

一位母亲记录了儿子岁至岁的身高，数据如下表，由此建立的身高与年龄的回归模型为．用这个模型预测这个孩子岁时的身高，则正确的叙述是      

年龄/岁	3	4	5	6	7	8	9
身高/	94.8	104.2	108.7	117.8	124.3	130.8	139.0

 
A．身高一定是                                      B．身高在以上
C．身高在左右                                            D．身高在以下

若向量，的夹角为，且，则=" "

A．

B．

C．

D．

程序框图（算法流程图）如图所示，其输出结果

A．

B．

C．

D．

若函数的图象在处的切线过点，且与圆相交，则点与圆的位置关系是                                            

定义．设实数,满足约束条件，
则的取值范围为

A．	B．
C．	D．

计算       ．

极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为       ．

 某化工厂准备对一化工产品进行技术改造，决定优选加工温度，假定最佳温度在到 之间．现用分数法进行优选，则第二次试点的温度为       ．

如图，函数的图象是一条连续不断的曲线，则       ．

某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台的整点报时，则他等待的时间不多于5分钟的概率为       ．

一空间几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的表面积是       ．

图3

定义运算符号“”：表示若干个数相乘，例如：．记，
其中为数列中的第项．
（1）若，则       ；
（2）若，则       ．

（本小题满分12分）
在中，角，，所对的边分别为，，，向量，，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求的值．

（本小题满分12分）
甲，乙两人进行射击比赛，每人射击次，他们命中的环数如下表：

 
（Ⅰ）根据上表中的数据，判断甲，乙两人谁发挥较稳定；
（Ⅱ）把甲6次射击命中的环数看成一个总体，用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率．

（本小题满分12分）
如图，是圆的的直径，点是弧的中点，，分别是，的中点，
平面．

（Ⅰ）求异面直线与所成的角；
（Ⅱ）证明 平面．

（本小题满分13分）
在一条笔直的工艺流水线上有个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为，，，每个工作台上有若干名工人．现要在与之间修建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．
（Ⅰ）若每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；
（Ⅱ）设工作台从左到右的人数依次为，，，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．

图5

（本小题满分13分）
已知首项不为零的数列的前项和为，若对任意的，，都有．
（Ⅰ）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论；
（Ⅱ）若数列的第项是数列的第项，且，，求数列的前项和．

（本小题满分13分）
如图6所示，在直角坐标平面上的矩形中，，，点，满足，，点是关于原点的对称点，直线与相交于点．
（Ⅰ）求点的轨迹方程；
（Ⅱ）若过点的直线与点的轨迹相交于，两点，求的面积的最大值．
图6