浙东北三校高二下学期期中联考数学（理）

已知、，则线段AB的中点P的坐标为                （   ）

A．

B．

C．

D．

到两坐标轴的距离之和等于2的点的轨迹方程是                        （   ）

A．

B．

C．

D．

若椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆的离心率是        （   ）

A．

B．

C．

D．

条件甲：“”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（   ）

给出下列结论，其中正确的是                                         （   ）

A．如果向量，，共面,向量，，也共面,则向量，，，共面；

B．已知直线a的方向向量与平面,若∥平面,则直线∥平面；

C．若共面,则存在唯一实数使

D．空间任意不共面四点,若（其中）,则四点共面

给出下列结论，其中正确的是                                         （   ）

A．渐近线方程为的双曲线的标准方程一定是

B．抛物线的准线方程是

C．等轴双曲线的离心率是

D．椭圆的焦点坐标是

在平行六面体中，，，则的长为                           （   ）

A．

B．

C．

D．

经过抛物线的焦点,且倾斜角为的直线方程为             （   ）

A．	B．
C．	D．

在下列给出的四个命题中，为真命题的是                            （   ）

A．	B．
C．	D．

如右图1，在四棱锥中，底面是正方形，为中点，若，，，则（  ）

A．	B．
C．	D．

设是椭圆的长轴，若把长轴2010等分，过每个分点作 的垂线，交椭圆的上半部分于为椭圆的左焦点，则的值是                    (    )

A．

B．

C．

D．

已知直线与双曲线。某学生做了如下变形：由方程组，消去后得到形如的方程。当时，该方程有一解，当时，恒成立。假设该学生的演算过程是正确的，则实数m的取值范围是                                                     （   ）

A．

B．

C．

D．

命题“”的否定是                  

设正方体的棱长为,则点到平面的距离为         

若点与点的距离比它到直线的距离大，则点的轨迹
方程为__________

如右图2，在二面角的棱上有，两点，直线分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于，若，则二面角的大小为        

椭圆的离心率为，则的值为______________

已知抛物线：与直线相交于，两点，以抛物线的焦点为圆心、为半径（为坐标原点）作⊙，⊙分别与线段，相交于，两点，则的值是                

已知命题：方程有两个不相等的实根；
：不等式的解集为；
若为真，为假，求实数的取值范围。

过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，
（1）求线段AB的中点C到右焦点的距离。
（2）求线段AB的长。   

如图，在四棱锥中，底面是正方                            形，侧棱底面，，点是的中点，作交于点

（1）求证：∥平面
（2）求证：平面

已知直线与抛物线交于两点，且（为坐标原点），
于点，点的坐标为
（1）求直线的方程
（2）抛物线的方程

如图，在三棱锥中，，，
点分别是的中点，底面．
（1）当时，求直线与平面所成角的余弦值；
（2）当取何值时，在平面内的射影恰好为△的重心？

如图，直角梯形中，
椭圆以为焦点且过点，

（1）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
（2）若点E满足是否存在斜率的直线与椭圆交于两点，且,若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。