[福建]2013届福建省高三高考压轴文科数学试卷

设集合，,，则（　　）

A．

B．

C．

D．

为了解一片速生林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图),那么在这100株树木中,底部周长大于110cm的株数是（　　）

若,则（　　）

A．	B．
C．	D．

右边程序执行后输出的结果是（　　）

已知函数,则（　　）

A．

B．9

C．

D．

将函数的图像向左平移个单位长度，所得函数是（　　）

“函数存在零点”的一个必要不充分条件是（　　）

A．

B．

C．

D．

过点作圆的两条切线，，为切点），则（　　）

A．

B．

C．

D．

角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则（　　）

A．

B．

C．

D．

函数的图象大致为（  ）

一个空间几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是一个圆，尺寸如图，那么这个几何体的外接球的体积为（  ）

A．	B．
C．	D．

非空数集中，所有元素的算术平均数记为，即．若非空数集满足下列两个条件：①；②，则称为的一个“保均值子集”．据此，集合的“保均值子集”有（  ）

A．个

B．个

C．个

D．个

在复平面上,若复数对应的点恰好在实轴上,则_______.

焦点在轴上，渐近线方程为的双曲线的离心率为_______.

已知函数，当时，取得最小值，则_______.

定义映射，其中，，已知对所有的有序正整数对满足下述条件:
①；   ②若，；  ③；
则_______.

函数 ()的部分图像如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）中，角的对边分别为，若，
其中，且，求角的大小.

设为等差数列，为数列的前项和，已知.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.

已知向量 
（Ⅰ）若，求向量的概率；
（Ⅱ）若用计算机产生的随机二元数组构成区域：，求二元数组满足1的概率.

如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，，,现将梯形沿CB、DA折起，使EF//AB且，得一简单组合体如图（2）所示，已知分别为的中点．

图（1）                      图（2）
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面.

已知函数 ．
（Ⅰ）若a>0，函数y=f(x)在区间(a，a ²-3)上存在极值，求a的取值范围；
（Ⅱ）若a>2，求证：函数y=f(x)在(0，2)上恰有一个零点．

已知抛物线的焦点为F₂，点F₁与F₂关于坐标原点对称，直线m垂直于轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P、Q，且.
（Ⅰ）求点T的横坐标；
（Ⅱ）若椭圆C以F₁,F₂为焦点，且F₁,F₂及椭圆短轴的一个端点围成的三角形面积为1.
① 求椭圆C的标准方程；
② 过点F₂作直线l与椭圆C交于A,B两点，设，若的取值范围.