贵州省遵义市高三考前最后一次模拟测试数学（文）试题

若集合的（   ）

设则实数t的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的最小正周期为   （    ）

A．

B．

C．

D．

已知向量若与平行，则实数的值是（  ）

若当x>0时，不等式恒成立，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为（ ）

A．

B．5

C．

D．4

把边长为 a 的正△ABC 沿高线 AD 折成60的二面角，这时A 到边 BC 的距离是（   ）

函数的图像大致是（    ）

一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

式子的展开式中不含的项的系数之和为（  ）

A．160

B．

C．32

D．16

2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（  ）

设点P为双曲线右支上除顶点外的任意一点，为焦点，则的内心M必在 （  ）

A．直线上	B．直线上
C．直线上	D．直线

已知函数在R上是减函数，则的取值范围                    。

若满足约束条件则的最大值为        .

已知函数是定义在R上的增函数，函数的图像关于点对称，则不等式的解集是          

设，，为不同的直线，，为不同的平面，有如下四个命题：
①若，则   ②若则
③若则     ④若且则
其中正确命题的序号是              

（本小题满分10分）
在△中，所对的边分别为，，．
（1）求；
（2）若，求,，．

（本小题共12）
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（Ⅱ）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.

（本小题满分12分）
如图，矩形中，，，为上的点，且.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证；；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）
设数列的前项和为已知
（I）设，证明数列是等比数列；
（II）求数列的通项公式。

已知双曲线的离心率为，右准线方程为。
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.

（本小题满分12分）已知函数在处取到极值。
（1）求a、b满足的关系式；
（2）解关于x的不等式；
（3）当时，给定定义域为时，函数是否满足对任意的，都有，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由。