[天津]2013届天津市高考压轴卷理科数学试卷

已知为虚数单位，则复数的虚部是

A．

B．1

C．

D．

“”是“直线和直线互相垂直”的

执行右面的框图，若输出结果为3，则可输入的实数值的个数为

设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于

A．1

B．2

C．3

D．4

二项式的展开式中常数项是

定义行列式运算=．将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是

A．

B．

C．

D．

已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为

A．

B．

C．1

D．2

已知P（x,y)是直线上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则的值为
A.3        B.        C.           D.2

某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是    ______．

已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为，等腰三角形的腰长为，则该几何体的体积是                  

已知集合，若，则的取值范围是 

已知直线（为参数）与圆（为参数），则直线的倾斜角及圆心的直角坐标分别是            

如图，，是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点.若，，则=     ，     （用表示）.

以下命题：①若，则∥；②=（－1，1）在=（3，4）方向上的投影为；③若△ABC中，a="5,b" ="8,c" =7，则·=20；④若非零向量、满足，则．其中所有真命题的标号是             

已知函数
（1）求函数的最小正周期和最大值；
（2）求函数单调递增区间

袋中有8个大小相同的小球，其中1个黑球，3个白球，4个红球.
（I）若从袋中一次摸出2个小球，求恰为异色球的概率；
（II）若从袋中一次摸出3个小球，且3个球中，黑球与白球的个数 都没有超过红球的个数，记此时红球的个数为，求的分布列及数学期望E.

如图，在长方体，中，，点在棱AB上移动.

（1 ）证明：；
（2）当为的中点时，求点到面的距离；  
（3）等于何值时，二面角的大小为.

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{a_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上．
（Ⅰ） 求数列{a_n}，{b_n}的通项公式a_n和b_n；
（Ⅱ） 设c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n

已知椭圆（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

设函数.
（1）若,试求函数的单调区间；
（2）过坐标原点作曲线的切线，证明:切点的横坐标为1；
（3）令，若函数在区间（0，1］上是减函数，求的取值范围.