河北省廊坊市高二下学期期末考试数学卷

设全集为R，集合，，则等于    

A．

B．

C．

D．

已知命题，；命题，，则下列判断
正确的是   

A．是真命题

B．是假命题

C．是假命题

D．是假命题

下列推理是归纳推理的是 

A．已知为定点，动点满足，得动点的轨迹为椭圆

B．由求出，猜想出数列的前项和的表达式

C．由圆的面积为，猜想出椭圆的面积为

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇

函数的图象关于直线对称的充要条件是

A．

B．

C．

D．

已知函数，则曲线在点处的切线方程是

A．

B．

C．

D．

已知正数满足，则的最大值是

A．21

B．18

C．14

D．10

函数的部分图象是 

已知是上的偶函数，且当时，，是函数的正零点，则，，的大小关系是

A．	B．
C．	D．

设，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

已知函数是定义在R上的奇函数，最小正周期为3, 且时，
等于                 

A．4

B．

C．2

D．－2

设函数的图象如图所示，则的大小关系是

A．

B．

C．

D．

已知且，函数，当时，均有，则实数的取值范围是   

A．	B．
C．	D．

命题“若是奇函数，则是奇函数”的否定是                    

不等式的解集                       . 

已知是某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量是                .

在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区
域的面积等于，则等于              .

（本小题满分12分）
解关于的不等式，其中，且.

（本小题满分12分）
已知正方形的中心在原点，四个顶点都在函数图象上，且正方形的一个顶点为.
（Ⅰ）试写出正方形另外三个顶点的坐标，并求，的值；
（II）求函数的单调增区间.

（本小题满分12分）
已知铁矿石和的含铁率为,冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表：

		(万吨)	（百万元）
	50%	1	3
	70%	0．5	6

某冶炼厂计划至少生产1.9万吨铁,若要求的排放量不超过万吨,求所需费用的最小值，并求此时铁矿石或分别购买多少万吨.

（本小题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）当时，求的极小值；
（Ⅱ）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围.

已知定义 域为 $\left[0,1\right]$ 的函数同时满足以下三个条件：
①对任意 $x\in \left[0,1\right]$ ，总有 $f\left(x\right)\ge 0$ ；
② $f\left(1\right)=1$ ；
③若 ，则有 $f\left(x_1+x_2\right)⩾f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)$ 成立.
（I）求 $f\left(0\right)$ 的值；
（II）判断函数 $g\left(x\right)=$ $2^x-1$ 在区间 $\left[0,1\right]$ 上是否同时适合①②③，并给出证明.

（本小题满分14分）
已知函数，，且.
（1）试求所满足的关系式；
（2）若，方程有唯一解，求的取值范围.