[黑龙江]2013届黑龙江省齐齐哈尔市高三二模理科数学试卷

集合,，则 （  ）

A．

B．

C．

D．

.若复数（）对应的点在虚轴上，则的值是（  ）

A．

B．

C．

D．15

废品率和每吨生铁成本(元)之间的回归直线方程为，这表明 （  ）

A．与的相关系数为2

B．与的关系是函数关系的充要条件是相关系数为1

C．废品率每增加1%，生铁成本增加258元

D．废品率每增加1%， 生铁成本平均每吨增加2元

已知等差数列中,则前10项和（  ）

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 （  ）

A．

B．

C．

D．

设，则与轴正方向的夹角为（  ）

A．

B．

C．

D．

袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为                                                             （  ）

A．

B．

C．

D．

设是定义在正整数集上的函数,且满足：“当成立时，总可推出成立”，那么，下列命题总成立的是 （  ）

A．若成立，则成立

B．若成立，则当时，均有成立

C．若成立，则成立

D．若成立，则当时，均有成立

在的展开式中，含项的系数是，若
，则 （  ）

A．1

B．0

C．

D．

定义在上的函数，则（  ）

A．1

B．2

C．

D．

已知分别为双曲线（a＞0,b＞0）的左、右焦点，O为原点，A为右顶点，为双曲线左支上的任意一点，若存在最小值为12a，则双曲线离心率的取值范围是                                                       （  ）

A．

B．

C．

D．

函数在区间上单调递增，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

某几何体的三视图如图所示，俯视图是边长为4的正三角形，则此几何体的表面积为           ．

在四面体中，AB，AC，AD两两垂直，AB=,AD=2,AC=，则该四面体外接球的表面积为           ．

曲线与直线 所围成的封闭图形的面积为           ．

已知实数x，y满足且不等式axy恒成立，则实数a的最小值是             ．

已知向量，，设函数.
（Ⅰ）求函数的解析式，并求在区间上的最小值；
（Ⅱ）在中，分别是角的对边，为锐角，若，，的面积为，求.

（本小题满分12分）
一个不透明的袋子中装有4个形状相同的小球，分别标有不同的数字2，3，4，，现从袋中随机摸出2个球，并计算摸出的这2个球上的数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验。记A事件为“数字之和为7”.试验数据如下表

（参考数据：）
（Ⅰ）如果试验继续下去，根据上表数据，出现“数字之和为7”的频率将稳定在它的概率附近。试估计“出现数字之和为7”的概率，并求的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设定一种游戏规则：每次摸2球，若数字和为7，则可获得奖金7元，否则需交5元。某人摸球3次，设其获利金额为随机变量元，求的数学期望和方差。

四棱锥中，底面为平行四边形，侧面面，已知
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）在SB上选取点P，使SD//平面PAC ，并证明；
（Ⅲ）求直线与面所成角的正弦值。

已知的导函数，且，设，
且．
（Ⅰ）讨论在区间上的单调性；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求证：．

如图，已知均在⊙O上，且为⊙O的直径。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若⊙O的半径为，与交于点，且、
为弧的三等分点，求的长．

已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线（为参数）与曲线C交于，两点，与轴交于，求的值．

设．
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若对任意实数，恒成立，求实数a的取值范围．