河南省周口市初三下册26章《实际问题与二次函数》检测题

已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AD的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E。求证：⊿ABE∽⊿DBC。

如图，四边形DEFG是ΔABC的内接矩形，如果ΔABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式．

在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。
求(1)几秒时PQ∥AB
(2)设△OPQ的面积为y，求y与t的函数关系式
(3)△OPQ与△OAB能否相似，若能，求出点P的坐标，若不能，试说明理由

在直角三角形中,若各边的长度都缩小5倍,那么锐角∠A的正弦值  (    )

李红同学遇到了这样一道题：tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是…（  ）

1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；在同一时刻，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是(　　)

在△ABC中，若，，则这个三角形一定是……（     ）
（A）锐角三角形;       （B） 直角三角形;  （C）钝角三角形;    （C）等腰三角形.

如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．1

化简＝（）

A．

B．

C．

D．

如图2所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA等于（ ）

A．

B．

C．2

D．

如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是（   ）

A．

B．

C．

D．

王英同学从A地沿北偏西方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（      ）

A．50m

B．100m

C．150m

D．100m

如图19，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（   ）

在△ABC中，若│sinA-│+（-）=0，则∠C=_______

已知中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于，交斜边于，则的值为

如图，3×3网格中一个四边形ABCD，若小方格正方形的边长是1，则四边形ABCD的周长_______

如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，，．则="      " ．

若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则底边上的高为__________cm，底角的余弦值为__________。

ΔABC中,∠B=300,∠C=450,并且AB－AC=4－2.求ΔABC的面积.

如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE∶BE=1∶5，BE=3，求△ABD的面积。

如图23，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若。

（1）求△ANE的面积；
（2）求sin∠ENB的值。

如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度

去年夏季山洪暴发，某市好几所学校被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过时，可以确保山体不滑坡．某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知，斜坡长30米，坡角．改造后斜坡与地面成角，求至少是多少米？（精确到0.1米）

①    ②  x=2时，y有最小值为1 
③ 如果抛物线y=－2x2+mx－3的顶点在x轴正半轴上，则m=______.

二次函数y=－2x2+x－，当x=___时，y有最___值，为___.它的图象与x轴___交点(填“有”或“没有”).

已知二次函数y="a" x²+bx+c的图象如图所示.

①二次函数的表达式是y=     _；
②当x=_       _时，y=3；
③根据图象回答：当x_       _时，y>0.   

某一元二次方程的两个根分别为x1=－2，x2=5，请写出一个经过点(－2，0)，(5，0)两点二次函数的表达式：______.(写出一个符合要求的即可)

不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x2－6x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是______，此时关于一元二次方程2x2－6x+m=0的解的情况是______(填“有解”或“无解”).

某一抛物线开口向下，且与x轴无交点，则具有这样性质的抛物线的表达式可能为______(只写一个)，此类函数都有______值(填“最大”“最小”).

.抛物线的对称轴是（   ）

对于抛物线，下列说法正确的是（   ）

A．开口向下，顶点坐标	B．开口向上，顶点坐标
C．开口向下，顶点坐标	D．开口向上，顶点坐标

已知二次函数y=ax²+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有  (   ) 

A．最小值0;

B．最大值 1;

C．最大值2;

D．有最小值

若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是(     )　   

A．

B．

C．

D．

二次函数y=kx²-6x+3的图象与轴有两个交点，则的取值范围是(      )

A．

B．

C．k≤3

D．k≤3且k≠0

抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是(    )                                 
（Ａ） （Ｂ）   
（C）  （D）

烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）

A．

B．

C．

D．

把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（   ）

A．;	B．;
C．	D．

(3)已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过(      )

、若，则二次函数的图象的顶点在      （    ）

已知二次函数，为常数，当y达到最小值时，x的值为（   ）

A．;

B．;

C．;

D．

当a>0, b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（  ）
 

、不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是(   )

如图，已知点M（p，q）在抛物线y＝x2－1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2－2px＋q＝0的两根，则弦AB的长等于　。

设x、y、z满足关系式x－1＝＝，则x2＋y2＋z2的最小值为

已知二次函数y＝ax2（a≥1）的图像上两点A、B的横坐标分别是－1、2，点O是坐标原点，如果△AOB是直角三角形，则△OAB的周长为　＿＿    　。

已知二次函数y＝－4x2－2mx＋m2与反比例函数y＝的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是＿＿　     　。

已知二次函数 ，当x＝_________时，函数达到最小值

有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式是_______________。

如图（5），A、B、C是二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像上三点,根据图中给出的三点的位置,可得a_______0，c________0, ⊿________0.

老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:
甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。
丙：当x＜2时，y随x的增大而减小。丁：当x＜2时，y＞0，
已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数____。

已知二次函数y=x2＋bx＋c的图像过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是_________________.（只要写出一个可能的解析式）

炮弹从炮口射出后,飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v0tsinα—5t2,其中v0是炮弹发射的初速度, α是炮弹的发射角,当v0=300（）, sinα=时，炮弹飞行的最大高度是___________。

抛物线y=-（x-L）(x-3-k)+L与抛物线y=(x-3)2+4关于原点对称，则L+k=________。

已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2＋b2x＋20＝0的两实根为x3、x4，且x2－x3＝x1－x4＝3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标。

2010年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车，其成本价为每辆2万元，出厂价为每辆2.4万元,年销售价为10000辆,2011年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x，出厂价增长率为0.75x，预测年销售增长率为0.6x.（年利润=（出厂价－成本价）×年销售量）
(1)求2011年度该厂销售A型农用车的年利润y（万元）与x之间的函数关系。
(2)该厂要是2001年度销售A型农用车的年利润达到4028万元，该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆？

如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。

（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？

二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程的两个根；
（2）写出随的增大而减小的自变量的取值范围；

某商场将进价为30元的书包以40元售出， 平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。
（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；
（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。
（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。