[安徽]2013届安徽省马鞍山高三三模理科数学试卷

设集合，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

已知复数，则“”是“为纯虚数”的（     ）

已知随机变量服从正态分布，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．

下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为（     ）

A．	B．
C．	D．

在极坐标系中，直线与圆的位置关系是（     ）

右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为和，腰长为的等腰梯形，则该几何体的表面积是（       ）．

A．	B．
C．	D．

已知是双曲线的两焦点，以线段为边作正，若边 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（      ）

A．

B．

C．

D．

从中任取一数，从中任取两个数字组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

数列的前项和为，若，，则（      ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，则下列结论正确的是（     ）

A．在上恰有一个零点	B．在上恰有两个零点
C．在上恰有一个零点	D．在上恰有两个零点

若展开式中的所有二项式系数和为，则该展开式中的常数项为　      　．

设平面区域是由双曲线的两条渐近线和抛物线的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点，则目标函数的最大值为　         　．

执行下边的程序框图，输出的　   　．

中，向量与的夹角为，，则的取值范围是　     　．

如图，设是棱长为的正方体的一个顶点，过从顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，截去个三棱锥，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：
① 有个顶点；             ② 有条棱；      ③ 有个面；
④ 表面积为；            ⑤ 体积为．
其中正确的结论是　     　（写出所有正确结论的编号）．

已知函数的最小正周期为．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）设的三边满足，且边所对的角为，求此时函数的值域．

（本小题满分12分）甲、乙等名同学参加某高校的自主招生面试，已知采用抽签的方式随机确定各考生的面试顺序（序号为）．
（Ⅰ）求甲、乙两考生的面试序号至少有一个为奇数的概率；
（Ⅱ）记在甲、乙两考生之间参加面试的考生人数为，求随机变量的分布列与期望．

如图，在四棱锥中，平面，平面，，．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大小．

数列满足，．
（Ⅰ）求、、；
（Ⅱ）求的表达式；
（Ⅲ）令，求．

（本小题满分13分）已知函数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；
（Ⅱ）求函数在区间上的最小值．

已知分别是椭圆的左、右顶点，点在椭圆上，且直线与直线的斜率之积为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图，已知是椭圆上不同于顶点的两点，直线与交于点，直线与交于点．① 求证：；② 若弦过椭圆的右焦点，求直线的方程．