重庆市37中高高三第一次月考文科数学卷

已知集合，则（  ）

A．

B．

C．

D．

是的（  ）

等差数列中，，，其前项和，则（  ）

A．

B．

C．

D．

若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（  ）

A．	B．
C．	D．

函数在区间上是单调递减，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线，一种是平均价格曲线 [如表示开始交易后第小时的即时价格为元；表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为元]。下面所给出的四个图像中，实线表示，虚线表示，其中可能正确的是    (    )

设 $P$为曲线 $C:y=x^2+2x+3$上的点，且曲线 $C$在点 $P$处切线的倾斜角的取值范围为 $\left[0,\frac{\pi }{4}\right]$，则点 $P$横坐标的取值范围为（  ）

定义域为的函数对任意都有，若当时，单调递增，则当时，有（  ）

A．	B．
C．	D．

在数列中，若对任意的都有（为常数），则称为“等差比数列”。下面是对“等差比数列”的判断：①不可能为；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④等差比数列中可以有无数项为。其中正确的有（ ）

已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，记，若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

等比数列中，，则         

函数在时取得极值，则         

下图是样本容量为200的频率分布直方图。根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在 [6，10)内的频数为         ，数据落在[2，10)内的概率约为        。

已知定义域为的函数，若关于的方程恰有个不同的实数解，则               

用符号表示超过的最小整数，如，。有下列命题：①若函数，，则值域为；②若，则方程有三个根；③若、，则的概率；④如果数列是等比数列，，那么数列一定不是等比数列。其中正确的是                 

已知集合，函数的定义域为集合，且，求实数的取值范围。

围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示。已知旧墙的维修费用为元，新墙的造价为元。设利用的旧墙长度为(单位：)，修建此矩形场地围墙的总费用为(单位：元)。
( I )将表示为的函数；
( Ⅱ )试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

等差数列的前项和为，正项等比数列中，.
（Ⅰ）求与的通项公式；
（Ⅱ）设，求的前项和.

设函数
（1）求的最小值；
（2）若对恒成立，求实数的取值范围。

已知。
（1）若，求方程的解；
（2）若关于的方程在上有两个解，求实数的取值范围，
并证明。

在数列中，，点在直线上，其中
（1）令，求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，则说明理由。