黑龙江省“五校联谊”高一下学期期末考试数学卷

三视图如图的几何体是（       ）
三棱锥   .四棱锥   .四棱台   三棱台

如果一个水平放置图形的斜二测直观图是一个底角为,腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 （       ）
  .   .    

以下直线中，倾斜角是的是  （       ）
            .
.             

不等式的解集是（       ）
      .     .    

在中，,，，则B=（     ）
或   .       .     以上答案都不对

圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（     ）
 7          .  6        .  5          3

设是公差不为的等差数列，且、、成等比数列，则 的前项和等于（      ）
.  .     .    

矩形中，沿将矩形折成一个直二
面角,则四面体的外接球的体积为（       ）
       .       .      

已知变量满足约束条件  ，则的最大值、最
小值分别是（      ）
         .       .     均不存在

已知集合，集合
 ，若，则的值是（      ）
 3          . 0         .-1       0或-1

若满足，则直线过定点（     ）
  .      .    

设分别表示同一条直线在轴上的截距，斜率和原点到
直线的距离，则有（       ）
  . . 

若为一条直线，、、为三个互不重合的平面，给出下面三个语句：
①②// 
③//
其中正确的序号是＿＿＿＿＿

空间四边形中，平面平面，,,且，则与平面所成的角是  ＿＿＿＿。

如图所示，在正三角形中，分别为各边的中点，分别为的中点，将沿 折成三棱锥后，与所成的角的度数为＿＿＿＿。 
          

在平面直角坐标系中，四边形中，∥,
∥.已知点则点的坐标为＿＿

(本题满分10分)如图，正方体中，
求证:（1） （2）平面平面

(本题满分12分)在轴上求一点，使以点及为顶点的三角形的面积为10；

(本题满分12分)已知三棱锥中， 两两垂直，
，且 求三棱锥体积的最大值。

(本题满分12分) 若三角形的一个顶点为,两条高所在的直线方程和，试求此三角形三边所在的直线方程；

 (本题满分12分) 如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形
（1）求证：；
（2）设线段的中点为，在直线 上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
（3）求二面角正切值的大小。

(本题满分12分)长方体                                   中，是侧棱的中点 ，                 
（1）求直线与平面所成的角的大小；
（2）求三棱锥的体积；