[山西]2014届山西省高三第一次四校联考理数学卷

已知全集，集合,则 (     )

A．

B．

C．

D．

复数的虚部为  (     )

A．2

B．

C．

D．

若焦点在轴上的双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为(     )

A．

B．

C．

D．

按照如图的程序运行，已知输入的值为2+log₂3，则输出的值为   (     )

A．

B．

C．

D．

已知等比数列的首项公比，则(     )

已知展开式中，奇数项的二项式系数之和为64，则展开式中含项的系数为     (     )

如图是一几何体的三视图，则该几何体的体积是    (     )

设,当实数满足不等式组时，目标函数的最大值等于2，则的值是(     )

A．2

B．3

C．

D．

.已知函数，若方程有两个实数根，则的取值范围是(     )

A．

B．

C．

D．

已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，为球的直径，且,，为等边三角形，三棱锥的体积为，则球的半径为(     )

抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当 为等边三角形时，则的外接圆的方程为(     )

A．	B．
C．	D．

已知函数定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，，（其中是的导函数），若，则的大小关系是(     )

A．

B．

C．

D．

已知向量，满足，，，则向量与向量的夹角为   ．

已知数列{}满足，则的值为   ．

设为第四象限角，，则   ．

已知数列{}的前项和满足，，则的最小值为   ．

已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)在中，三内角的对边分别为，已知,,.求的值.

如图，四棱锥P-ABCD中，，，，，是的中点．

（1）求证：；
（2）求二面角的平面角的正弦值．

在一次数学考试中，第22,23,24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为，每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影响.
（1）求其中甲、乙两人选做同一题的概率；
（2）设选做第23题的人数为，求的分布列及数学期望.

设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(1) 求椭圆方程.
(2) 过点的直线与椭圆交于不同的两点，当面积最大时，求.

设函数
(1) 当时，求的单调区间；
(2) 若当时，恒成立，求的取值范围.

如图，直线为圆的切线，切点为，直径，连接交于点.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求证：.

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,过点(-2，-4)的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点．
（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（Ⅱ）若，求的值．

已知函数.
（Ⅰ）求使不等式成立的的取值范围；
（Ⅱ），，求实数的取值范围．