[山西]2014届山西省高三第一次四校联考文数学卷

已知集合，则(     )

A．	B．
C．	D．

已知是虚数单位，则满足的复数为(     )

A．

B．

C．

D．

袋中共有5个除颜色外完全相同的小球，其中1个红球，2个白球和2个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于(     )

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的离心率，则它的渐近线方程为  (     )

A．

B．

C．

D．

阅读如图所示程序框图，运行相应的程序，若输入1则输出的结果为  (     )

已知一个几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为(     )

A．4

B．8

C．

D．

命题 p:，使得，命题q: .则下列命题中真命题为(     )

A．

B．

C．

D．

在下列区间中函数的零点所在的区间为(     )

A．

B．

C．

D．

设是等差数列的前项和，若，则＝(     )

A．1

B．－1

C．2

D．

过抛物线的焦点F作一直线l交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆与该抛物线的准线l的位置关系为(     )
A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 不能确定

已知中，角A、B、C的对边分别为、、，已知，
则cosC的最小值为(     )
A.      B.           C.          D.

已知函数，若，则实数的取值范围为(     )

A．

B．

C．

D．

已知向量，满足，，，则向量与向量的夹角为   ．

设变量，满足则变量的最小值为　    .

三棱锥的侧棱两两垂直且长度分别为2cm，2cm，1cm，则其
外接球的表面积是　  　cm²．

下面有四个命题：
①函数的最小正周期是；
②函数的最大值是5；
③把函数的图象向右平移得的图象；
④函数在上是减函数.
其中真命题的序号是        .

在等差数列{a_n}中，为其前n项和，且
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

为了比较“传统式教学法”与我校所创立的“三步式教学法”的教学效果．共选100名学生随机分成两个班，每班50名学生，其中一班采取“传统式教学法”，二班实行“三步式教学法”
（Ⅰ）若全校共有学生2000名，其中男生1100名，现抽取100名学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查，应抽取多少名女生？
（Ⅱ）下表1，2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩：
表1

表2

完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为这两种教学法有差异.

参考公式:,其中
参考数据:

如图，在四棱锥中，，， ，，，.

（Ⅰ）证明：∥；
（Ⅱ）若求四棱锥的体积

设函数 (R)，且该函数曲线在处的切线与轴平行.
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）证明：当时，.

设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(1) 求椭圆方程.
(2) 过点的直线与椭圆交于不同的两点，当面积最大时，求.

如图，直线为圆的切线，切点为，直径，连接交于点.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求证：.

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,过点(-2，-4)的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点．
（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（Ⅱ）若，求的值．

已知函数.
（Ⅰ）求使不等式成立的的取值范围；
（Ⅱ），，求实数的取值范围．